Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một đỉnh của tứ diện và cách đều ba đỉnh còn lại của tứ diện ấy?Giải thích vì sao?
|
Giải bằng toán 8Tìm đa thức dư của phép chia đa thức F(x) cho x^2-3x+2 biết F(x) chia cho x-2 thì dư 5 F(x) chia cho x-1 thì dư -10
Trả lời 26-11-15 04:15 PM
|
Cho tứ diện $ABCD$ với $I$ là trung điểm của $BD$. Gọi $E$, $F$ là trọng tâm của các tam giác $ABD$ và $CBD$. Tìm giao tuyến của:a) $(IEF)$ và $(ABC)$;b) $(IAF)$ và $(IEC)$.
Trả lời 28-09-14 02:31 PM
|
Cho tứ diện $ABCD$ với $I$ là trung điểm của $BD$. Gọi $E$, $F$ là trọng tâm của các tam giác $ABD$ và $CBD$. Tìm giao tuyến của:a) $(IEF)$ và $(ABC)$;b) $(IAF)$ và $(IEC)$.
Trả lời 28-09-14 02:29 PM
|
Cho tứ diện $ABCD$. $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, $I$ là trung điểm $BD$, $J$ là điểm thuộc $CD$ sao cho $JC=2JD.$ $M$ là một điểm thuộc $AJ$. Xác định giao điểm $N$ của $GM$ với $(ABD)$
|
cho tứ diện $ABCD$ điển $O$ nằm trong tam giác $BCD$ . Từ $O$ kẻ các đường thẳng $//$ với $AB$,$AC$,$AD$. cắt các mặt $(ACD)$,$(ABD)$,$(ABC)$, lần lượt tại $M$,$N$,$P$ a, cm $\frac{OM}{AB}$+$\frac{ON}{AC}$+$\frac{OP}{AD}$ là hằng sốb, tìm giá trị lớn...
Trả lời 06-01-14 09:46 PM
|
cho tứ diện $S.ABC$ có $SA,SB,SC$ đôi $1$ vuông góc và $SA =a,SB=b,SC=c$.tính khoảng cách từ $S$ đến trực tâm $H$ của tam giác $ABC$ và khoảng cách từ $S$ đến trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$
|
Cho tứ diện $SABC$, trên $SB$ lấy $E$ sao cho $SE=\dfrac{1}{3}SB,$ trên $AC$ lấy $K$ sao cho $AK=\dfrac{1}{3}AC,$ trên $SC$ lấy $F$ là trung điểm, $D$ là trung điểm $AB$. a) Tìm giao điểm của $DE$ với $(SAC)$ b) Tìm giao tuyến của $(DEF)$ với...
Trả lời 21-12-12 02:42 PM
|
Cho tứ diện $SABC$, trên $SB$ lấy $E$ sao cho $SE=\dfrac{1}{3}SB,$ trên $AC$ lấy $K$ sao cho $AK=\dfrac{1}{3}AC,$ trên $SC$ lấy $F$ là trung điểm, $D$ là trung điểm $AB$. a) Tìm giao điểm của $DE$ với $(SAC)$ b) Tìm giao tuyến của $(DEF)$ với...
Trả lời 21-12-12 02:34 PM
|
Cho tứ diện $SABC$, trên $SB$ lấy $E$ sao cho $SE=\dfrac{1}{3}SB,$ trên $AC$ lấy $K$ sao cho $AK=\dfrac{1}{3}AC,$ trên $SC$ lấy $F$ là trung điểm, $D$ là trung điểm $AB$. a) Tìm giao điểm của $DE$ với $(SAC)$ b) Tìm giao tuyến của $(DEF)$ với...
Trả lời 21-12-12 02:30 PM
|
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm AD. a) Tìm giao điểm I của AG với (BCM) b) CMR: IM,DG,BC đồng quy tại K c) CMR: I là trung điểm MK d) CMR: IG=$\frac{1}{3}$IA
Trả lời 09-12-12 10:58 PM
|
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm AD. a) Tìm giao điểm I của AG với (BCM) b) CMR: IM,DG,BC đồng quy tại K c) CMR: I là trung điểm MK d) CMR: IG=$\frac{1}{3}$IA
Trả lời 09-12-12 01:53 PM
|
Cho tứ diện $ABCD$ trên cạnh $AB,\,BC,\,CD$ lần lượt lấy $M,\,N,\,P$ là trung điểm của chúng. Tìm thiết diện do $M,\,N,\,P$ cắt tứ diện. Chứng minh thiết diện là hình bình hành.
Trả lời 26-11-12 06:17 PM
|
Cho tứ diện $ABCD$, lấy $3$ điểm $M,\,N,\,P$ lần lượt trên $AB,\,AC,\,BD$ sao cho $MN$ cắt $BC$ tại $I$, $MP$ cắt $AD$ tại $J$. Chứng minh: $PI,\,NJ,\,CD$ đồng quy.
Trả lời 26-11-12 04:08 PM
|
Cho tứ diện SABC có các góc phẳng ở đỉnh S vuông.1) Chứng minh rằng: $\sqrt{3}S_{\Delta ABC}\geq S_{\Delta SBC}+S_{\Delta SAB}+S_{\Delta SAC}$2) Cho SA=a, SB+SC=k. Đặt SB=x. Tính thể tích tứ diện SABC theo a,k,x. Xác định SB,SC để $V_{SABC}$ lớn nhất.
|
Cho tứ diện $ABCD,\,I$ và $J$ là trung điểm của $AC$ và $BC,\,K$ là điểm nằm trên $BD$ sao cho $BK=2KD.$ a) Tìm giao điểm $E$ của $CD$ với $(IJK)$. Chứng minh $DE=DC$. b) Tìm giao điểm $F$ của $AD$ với $ (IJK )$. Chứng minh...
Trả lời 13-10-12 11:20 PM
|
Cho tứ diện $ABCD,\,M,\,N,\,P\in AB,\,AC,\,BD$ sao cho $MN$ không song song $BC,\,MP$ không song song $AD$. Tìm giao điểm của $MN$ với $(BCD)$; $MP$ với $(ACD)$; $BC,\,AD,\,CD$ với $(MNP).$
|
Cho tứ diện $ABCD$ có $4$ chiều cao kẻ từ $4$ đỉnh $h_1,h_2,h_3,h_4$. Gọi $r$ là bán kính hình cầu nội tiếp tứ diện. Chứng minh : $\frac{1}{h_1}+\frac{1}{h_2}+\frac{1}{h_3}+\frac{1}{h_4}=\frac{1}{r}$.
|
Cắt tứ diện $ABCD$ bằng một mặt phẳng $(P)$ trong mỗi trường hợp sau đây:a)$(P)$ song song với $BD$, đi qua $M, N$ là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh $AB$ và $BC$.b) $(P)$ qua $M$ nằm trên cạnh $AB$ và song song với hai đường thẳng $BD, AC$.c)...
|
Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh thỏa mãn hệ thức:$AB^2+CD^2=AC^2+BD^2=AD^2+BC^2.$Chứng minh rằng trong bốn mặt của tứ diện phải có ít nhất một mặt là tam giác nhọn (có cả ba góc đều nhọn).
Trả lời 07-07-12 09:58 AM
|