|
|
${y' } + 3y\ln 2 = 0$ thỏa mãn khi $y = 0$
Với $y \ne 0:$ $\frac{{{y' }}}{y} = - 3\ln 2\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\ln \left| y \right| = \left( { - 3\ln 2} \right)x + C$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \ln \left| y \right| = x\ln \frac{1}{8} + C\,\,\,\,\, \Rightarrow \left| y \right| = {e^{x\ln \frac{1}{8} + C}}\\
\Rightarrow \,y = \pm {e^C}.{e^{x\ln \frac{1}{8}}}
\end{array}$
Đặt $K = \pm {e^C}$ (hằng số)
Ta có $y = K.{e^{x\ln \frac{1}{8}}}\,\,\,,\,\,\,K \ne 0$
Theo trên $y = 0$ là một nghiệm . Vậy $f(x)$ xác định bởi :$y = K.{e^{x\ln \frac{1}{8}}}\,\,\,,\,\,\,\forall K$
Thử lại: ${y' } = K\ln \frac{1}{8}.{e^{x\ln \frac{1}{8}}}\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{y'} + 3y\ln 2 = 0$
|