Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Đạo hàm

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
MÔN: TOÁN - KHỐI B

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số $y=2x^3-3(m+1)x^2+6mx     (1)$, với $m$ là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi $m=-1$.
b) Tìm $m$ để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị $A$ và $B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với đường thẳng $y=x+2$.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:    $\sin 5x + 2\cos^2x=1$

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương tình $\begin{cases}2x^2+y^2-3xy+3x-2y+1=0 \\ 4x^2-y^2+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y}   \end{cases}   (x,y \in R)$

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{1} x\sqrt{2-x^2}dx $

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đấy. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$P=\frac{4}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+4} } -\frac{9}{(a+b)\sqrt{(a+2c)(b+2c)} } $.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình thang cân $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau và $AD=3BC$. Đường thẳng $BD$ có phương trình $x+2y-6=0$ và tam giác $ABD$ có trực tâm $H(-3;2)$. Tìm tọa độ các đỉnh $C$ và $D$.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(3;5;0)$ và mặt phẳng $P: 2x+3y-z-7=0$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$. Tìm tọa độ điểm đối xứng của $A$ qua $(P)$.

Câu 9.a (1,0 điểm). Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bị trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu.

B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ là $H(\frac{17}{5};\frac{1}{5} )$. Chân đường phân giác trong của góc $A$ là $D(5;3)$ và trung điểm của cạnh $AB$ là $M(0;1)$. Tìm tọa độ đỉnh C.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-1;1), B(-1;2;3)$ và đường thẳng $\Delta : \frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $A,$ vuông góc với hai đường thẳng $AB$ là $\Delta $.

Câu 9.b (1 điểm). giải hệ phương trình $\begin{cases}x^2+2y=4x-1 \\ 2 \log_3(x-1)-\log_{\sqrt{3} }(y+1)=0 \end{cases} $

Đạo hàm

Đăng bài 09-07-13 11:18 AM

hoàng anh thọ
17 2

43K

lượt xem

HAI ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÝ LAGRANGE

Trong bài viết này chúng ta sẽ đề cập đến hai ứng dụng cơ bản của định lý Lagrange, đó là chứng minh bất đẳng thức và chứng minh phương trình có...

35K

lượt xem

SỬ DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.

Phương pháp : Các bước thực hiện : + Tìm miền xác định của hàm số. + Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên. + Từ bảng biến thiên, ta tính giá...

Đạo hàm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Hàm số

16K

lượt xem

ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Phương pháp chung : Để chứng minh bất đẳng thức $f(x)>g(x)$ ta thực hiện :+ Xét hàm số $h(x)=f(x)-g(x)$.+ Tìm miền xác định của $h(x)$.+ Tính...

Bất đẳng thức Đạo hàm Sự biến thiên của hàm số

34K

lượt xem

DÙNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM ĐỂ TÍNH GIỚI HẠN

Trước hết ta nhắc lại công thức tính đạo hàm bằng định nghĩa :...

Giới hạn của hàm số Đạo hàm

25K

lượt xem

SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM TRONG GIẢI TOÁN TỔ HỢP

SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM TRONG GIẢI TOÁN TỔ HỢP I. PHƯƠNG PHÁP Bắt đầu từ những khai triển Newton: a)...

Tổ hợp Đạo hàm Đa thức

13K

lượt xem

ĐẠO HÀM

1. Đạo hàm bằng định nghĩa.Cho hàm số $y=f(x)$. Đạo hàm của hàm số tại điểm...

Đạo hàm

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hàm số:

$y= f(x) = \begin{cases}x^2\sin \frac{1}{x} nếu x\neq 0\\ 0 nếu x=0\end{cases}$
a) Tính đạo hàm của $f$ tại mọi $x\in R$.
b) Chứng tỏ rằng đạo hàm $f'$ không liên tục tại $x=0$.

Đạo hàm Hàm số liên tục tại 1 điểm

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm đạo hàm của hàm số:

$y=f(x)=\begin{cases}1 với x=0 \\ \frac{1-\cos x}{x} với x \neq 0\end{cases}$

Đạo hàm

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hàm số: $ f(x) = \sqrt{-x^2+3x-2}$
Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm: $ \frac{2f^2(x)}{(3-2x)}f'(x) = \sqrt{2m+x-x^2} \,\,\,\,\,\,\,(1)$

Đạo hàm Phương trình vô tỉ Phương trình chứa tham số

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số: $y = 4\sin x + 3\cos x + 5x$. Hãy giải phương trình $y' = 0$

Đạo hàm Phương trình lượng giác cơ bản

phiếu

1đáp án

862 lượt xem

Tính đạo hàm của hàm số: $ y = (x^2 + 1 )^{\cos x}$

Đạo hàm

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tính đạo hàm của hàm số $ y = |x-1|$ tại các điểm $x \neq 1$

Đạo hàm

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tính đạo hàm của hàm số: $y= \ln \frac{x^2 - x\sqrt{2}+1 }{x^2+x\sqrt{2}+1 }$

Đạo hàm

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hàm số :
$ y = x^4 -2x^2+2$
a) Tìm đạo hàm của hàm số
b) Tìm $x$ sao cho :
* $y' > 0$
* $y' < 24$

Đạo hàm Bất phương trình

12 3 4 5...11 Trang sau 1530 50mỗi trang

156

bài viết

Nội dung theo thẻ

HAI ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÝ LAGRANGE

SỬ DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.

ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

DÙNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM ĐỂ TÍNH GIỚI HẠN

SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM TRONG GIẢI TOÁN TỔ HỢP

ĐẠO HÀM

Thẻ liên quan