|
|
a) {y+x−1=0|y|−x−1=0⇔{y+x=1−y−x=1y>0 hay {y+x=1−y−x=1y<0⇔{y=1x=0 Vô nghiệm
b) {x+3|y|−1=0x+y+3=0⇔{y>0x+3y=1x+y=−3 hay {y<0x−3y=1=x+y=−3⇔{y=2x=−5 hay{x=−1y=−2
c){y−2x+1=0y−|x|−1=0⇔{x>0y−2x=−1y−x=1 hay {x<0y−2x=−1y+x=1⇔{x=2y=3 hay {x<0x=23y=13 (Vô nghiệm)
d) {|x−1|+y=02x−y=1⇔{x>1x=+y=12x−y=1 hay {x<0−x+y=−12x−y=1⇔{x>1x=23y=13 (vô nghiệm) hay {x=0y=−1
e) {x+2y−6=0|x−3|−y=0⇔{x>3x+2y=6x−y=3 hay {x<3x+2y=6−x−y=−3⇔{x>3x=4y=1 hay {x<3x=0y=3
Vậy(4;1),(0;3)
là nghiệm cuả PT
f) {|x|+2|y|=35y+7x=2
+) Nếu x>0,y>0:{x+2y=37x+5y=2⇔{x=11−9y=−19−9(Loại)
+) Nếu x>0,y<0{x−2y=37x+5y=2⇔{x=1919=1y=−1919=−1( Nhận)
+) Nếu x<0,y>0{−x+2y=37x+5y=2⇔{x=11−19y=−23−19=2319 ( Nhận)
+) Nếu x<0,y<0{−x−2y=37x+5y=2⇔{x=−19−9y=−23−9( Loại)
Vậy Các nghiệm của HPT là {x=1y=−1 hay {x=119y=239
g) {|x+y|=12y−11y+1=2x
+)Nếu x>y{x−y=12y−11y+1=2x⇔{x−13y=−112x−y=1⇔{x=2425y=2325 (Nhận)
+)Nếu x<y{y−x=12−11y+1=2x⇔{x+11y=112x−y=1⇔{x=2223y=2123 ( Loại)
h){|x+1|+|y−2|=1y=3−|x−1|
+){x>1,y>1x−1+y−2=1y=3−(x−1)⇔{x>1,y>1x+y=4x+y=4⇔x=t,y=3−t(1<t<2,t∈R) là nghiệm
+){x>1,y<2x−1−y+2=1y=3−(x−1)⇔{x>1,y<2x−y=0x+y=4 vô nghiệm
+){x<1,y<1−x+1−y+2=1y=3−(x−1)⇔{x<1,y<1x+y=2x−y=−2⇔{x=0y=2( Loại)
|