|
|
a) Theo giả thiết: $\begin{cases}u_{3}=3 \\ u_{5}=27 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}u_{1}q^{2}=3 \\ u_{1}q^{4}=27 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}u_{1}q^{2}=3 \\ q^{2}=9 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}u_{1}=\frac{1}{3} \\ q=\pm 3 \end{cases}$
-Với $q=3$ ta có cấp số nhân $\frac{1}{3},1,3,9,27$
-Với $q=-3$ ta có cấp số nhân $\frac{1}{3},-1,3,-9,27$
b) Theo giả thiết: $\begin{cases}u_{4}-u_{2}=25 \\ u_{3}-u_{1}=50 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}u_{1}q^{3}-u_{1}q=25 \\ u_{1}q^{2}-u_{1}=50 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}(u_{1}q^{2}-u_{1})q=25 \\ u_{1}q^{2}-u_{1}=50 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}q=\frac{1}{2} \\ u_{1}=-\frac{200}{3} \end{cases}$
Vậy cấp số nhân cần tìm $-\frac{200}{3},-\frac{100}{3},-\frac{50}{3},-\frac{25}{3}, -\frac{25}{6}$
|