Tìm miền giá trị của các hàm số :
a) $y=x^2-5      (x\geq  2)$
b) $y=\frac{x^2-4x+6}{x^2-4x+5} $
c) $y=\frac{\sin x+2\cos x+1}{\sin x+\cos x+2} $
$a) y = x^2 – 5        (x \geq 2)$
 Miền xác định : Hàm số xác định với $x \geq 2$ (theo giả thiết).
$ \Leftrightarrow D = \left[ {2, + \infty } \right)$
 Miền xác định : Ta tìm điều kiện của $y$ sao cho tính được $x \in D$ (hay $x \geq 2$) thỏa phương trình : $y = x^2 – 5$
 $y = x^2 – 5$  $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = y + 5\\x \ge 2
\end{array} \right.$    $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y + 5 \ge 0   (1)\\
x = \sqrt {y + 5}  \ge 2   (2)
\end{array} \right.$
 $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y \ge 5\\
y + 5 \ge 4
\end{array} \right.$    $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y \ge  - 5\\
y \ge  - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow y \ge  - 1.$
    Vậy : $T = \left[ { - 1, + \infty } \right)$
$b)$ $y = \frac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 6}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 5}}$
 Miền xác định : $D = R$    (vì $x^2 – 4x + 5$ có $\triangle ’ = 4 – 5 = -1 < 0). $Vô nghiệm.
 $y \in R$, xét phương trình (xem ẩn số $x$)
    $y = \frac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 6}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 5}}$    $ \Leftrightarrow
y\left( {{x^2} - 4{\rm{x + 5}}} \right) = {x^2} - 4{\rm{x}} + 6$
    $ \Leftrightarrow \left( {y - 1} \right){x^2} - 4\left( {y - 1}
\right) + 5y - 6 = 0    (*)$
    + Nếu $y = 1 : (*) \Leftrightarrow -1 = 0 $ vô nghiệm.
    + Nếu $y \neq 1 : (*)$ có nghiệm $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y \ne 1\\
\Delta ' = 4{\left( {y - 1} \right)^2} - \left( {y - 1} \right)\left( {5y - 6} \right) \ge 0
\end{array} \right.$
    $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y \ne 1\\
\left( {y - 1} \right)\left( {2 - y} \right) \ge 1 \Leftrightarrow 1 < y \le 2
\end{array} \right.$
    $\Rightarrow $Miền giá trị : $T = (1; 2]$
$c)$ $y = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2c{\rm{osx}} + 1}}{{{\mathop{\rm
s}\nolimits} {\rm{inx}} + c{\rm{osx  +  2}}}}$
Ta có : ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + c{\rm{osx}} + 2 = \sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {x -
\frac{\pi }{4}} \right) + 2 = 0$
    $ \Leftrightarrow c{\rm{os}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) =  - \sqrt 2  <  - 1$ : Vô nghiệm
    $\Rightarrow $Miền xác định : $D = R$
$ y \in R$, xét phương trình : $y = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2c{\rm{osx}} +
1}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + c{\rm{osx  +  2}}}}$
    $ \Leftrightarrow y({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + c{\rm{osx}} + 2) =
{\mathop{\rm s}\nolimits} i{\rm{nx}} + 2c{\rm{osx}} + 1$
    $ \Leftrightarrow (y - 1){\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + (y - 2)c{\rm{osx}} = 1 -
2y$    ($*)$
Có dạng : $asinx + bcosx = c$ để có nghiệm $a^2 + b^2 \geq c^2$
    $ \Leftrightarrow {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} \ge {\left( {1 - 2y}
\right)^2}$
    $ \Leftrightarrow 2{y^2} + 2y - 4 = 0$
    $ \Leftrightarrow {y^2} + y - 2 \le 0 \Leftrightarrow  - 2 \le y \le 1$
    $\Rightarrow $Miền giá trị : $T = [-2; 1]$
Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002:9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara