$1.$ Đường thẳng vuông góc với $3x-2y+6=0$ có phương trình dạng $2x+3y+a=0.$ Đường thẳng này tiếp xúc với $16x=y^2$
$\Leftrightarrow 8.3^2=2.2.a\Leftrightarrow a=18$
Do đó tiếp tuyến cần tìm có phương trình :
$2x+3y+18=0$
$2.$ Đường thẳng qua $M(-1,0)$ có phươg trình dạng :
$ax+by+a=0$
Đường thẳng tiếp xúc với hypebon $y^2=16x\Leftrightarrow 8b^2=2a.a$$\Leftrightarrow a=\pm 2b$
Chọn
$b=1\Rightarrow a=\pm 2$
Tiếp tuyến cần tìm có phương trình : $y\pm2(x+1)=0$
(Parabol
$(P):y^2=2px$ tiếp xúc với đường thẳng $(d): Ax+By+C=0$
$\Leftrightarrow
B^2p=2AC$)