|
|
Ta có: \(y=f(x)=x^{4}-x^{2}+1\). Tại điểm \(x_{0}=2\) thì:
Số gia: \(\Delta y=f(2+\Delta x)-f(2)=[(2+\Delta x)^{4}-(2+\Delta x)^{2}+1)-(x^{4}-x^{2}+1)]\)
\(\Delta y=28\Delta x+23\Delta x^{2}+8\Delta x^{3}+\Delta x^{4}\).
Vi phận: \(dy=f'(2)\Delta x=(4.2^{3}-2.2)\Delta x=28\Delta x\).
a) Với \(\Delta x=1\), số gia của hàm số \(\Delta y=60\), vi phân \(dy=28\).
b) Với \(x_{0}=2, \Delta x=0,1\) thì:
\(\Delta y=28.0,1+23.0,1^{2}+8.0,1^{3}+0,1^{4}=3,0381\)
và \(dy=28.0,1=2,8\).
c) Với \(x_{0}=2, \Delta x=0,01\) thì:
\(\Delta y=,028230801, dy=0,28\)
Như vậy, với số gia \(\Delta x\) khá nhỏ thì \(\Delta y \approx dy\).
|