Bài 106336

Question

Trong không gian cho hệ tọa độ Đề - các vuông góc $Oxyz$ và cho tam giác vuông cân $OAB$, vuông góc tại $O$, nằm trong mặt phẳng ($xOy$) mà đường thẳng $AB$ song song với trục $Ox$ và $AB = 2a$. Xác định tọa độ điểm $A$, điểm $B$, biết rằng $A$ có hoành độ $x > 0$ và tung độ $y > 0$. Viết phương trình chính tắc của mặt phẳng đi qua điểm $C(0;0;c), c > 0$ vuông góc với đường thẳng đi qua $O$ và trọng tâm $G$ của tứ diện $OABC$.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Từ giả thiết ta có ngay $A(a;a;0)$;$B(-a;a;0) $
Tứ diện $OABC$ có trọng tâm $G$ với tọa độ $G(0;\frac{a}{2};\frac{c}{4})$
Véc tơ $\overrightarrow {OG} (0;\frac{a}{2};\frac{c}{4})$
Mặt phẳng đi qua điểm $C(0;0;c)$ và vuông góc với đường thẳng đi qua $O$ và trọng tâm $G$ của tứ diện $OABC$ cũng là mặt phẳng qua $C(0;0;c)$ nhận $\overrightarrow u (0;\frac{a}{2};\frac{c}{4})$ là véc tơ pháp tuyến. Do đó mặt phẳng đã cho có pt: $2ay + cz – c^2 = 0$

Bài 106336

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106336

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan