Bài 106402

Question

$1.$ Biết elip $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ nhận các đường thẳng $3x – 2y – 20 = 0$ và $x + 6y – 20 = 0$ làm tiếp tuyến. Hãy tính ${a^2}$và ${b^2}$
$2.$ Cho elip $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 (E)$. Tìm hệ thức giữa $a, b, k, m$ để ($E$) tiếp xúc đường thẳng $y = kx + m.$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$1.$ Elip $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ nhận các đường thẳng:
$\begin{array}{l}
3x - 2y - 20 = 0\\
x + 6y - 20 = 0
\end{array}$ làm tiếp tuyến $ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a^2}{.3^2} + {b^2}{.2^2} = {20^2}\\
{a^2}{.1^2} + {b^2}{.6^2} = {20^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a^2} = 40\\
{b^2} = 10
\end{array} \right.$
$2.$ Ta có phương trình đường thẳng $ y = kx + m \Leftrightarrow {\rm{kx - y }} + {\rm{ m =
0,}}$đường thẳng là tiếp tuyến của ($E$) $ \Leftrightarrow {k^2}{a^2}+b^2 = {m^2}$

Bài 106402

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106402

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan