Bài 106630

Question

Giải các phương trình:
$a) 2x-9 \sqrt{x}+4 = 0;    b) (6x^2-7x)^2 -2(6x^2-7x)-3 = 0 $
$c) (2x+3)^2-2x-5=0;                     d) (\frac{x+8}{x-8} )^2 -6 -5.(\frac{x+8}{x-8} ) = 0$
$e) (\frac{x^2+1}{x} )^2 - 8.\frac{x^2+1}{x} +15 =0;                      f) (\frac{x^2-2}{x} )^2-7.\frac{x^2-2}{x}-18=0 $
$g) \frac{21+x}{x}-30=7.\sqrt{\frac{21+x}{x} } ;               h) (x-1)(x+2)+2(x-1)\sqrt{\frac{x+2}{x-1} }=8 $
$k) (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)=8$
$i) (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+40=0$

Kit Nguyen · Answer 1 · 6/3/2012 5:37:11 PM

a)Đáp số:   S = {$\frac{1}{4}; 16 $}.
b) Đặt $6x^2 - 7x = y$.
Phương trình đưa về :   $y^2 -2y - 3=0                 \Rightarrow   y_1=-1; y_2 =3$.
- Với $y_1 =-1 \Rightarrow      6x^2-7x+1=0            \Rightarrow    x_1=1; x_2 = \frac{1}{6} $.
- Với $y_1 = 3    \Rightarrow      6x^2-7x-3=0            \Rightarrow    x_3=\frac{3}{2}; x_4 = -\frac{1}{3} $.
Đáp số:      S = {$-\frac{1}{3}; \frac{1}{6}; 1; \frac{3}{2} $}.
c) Ta có: $(2x+3)^2-2x-5=0    \Leftrightarrow (2x+3)^2-2x-3-2=0$
                                                                                              $\Leftrightarrow (2x+3)^2-(2x+3)-2=0 $.
Đặt $2x+3 = y$, phương trình đưa về: $y^2 -y-2=0         \Rightarrow y_1=-1; y_2=2$
Đáp số: S = {$-2; -\frac{1}{2} $}.
Đáp sô: d) S = {$0; \frac{56}{5} $}                                                        e) S = {$\frac{3\pm \sqrt{5} }{2}; \frac{5\pm \sqrt{21} }{2} $}
                 f) S = {$-1\pm \sqrt{3}; \frac{9\pm \sqrt{89} }{2} $}                      g) S = {$ \frac{7}{33} $}.
h)
Xét : $x-1 \ge 0$ . Đặt $\sqrt{(x-1)(x+2)} =y ; y\geq 0$.
Đưa phương trình về: $y^2 +2y - 8 = 0     \Rightarrow   y_1 =2; y_2=-4$     (loại)
Từ $y=2$, ta tính được:                                             $x_1=2; x_2 = -3$ (loại).

Xét : $ x-1 < 0 $. Đặt $\sqrt{(x-1)(x+2)} =y ; y\geq 0$.
Đưa phương trình về: $y^2 -2y - 8 = 0     \Rightarrow   y_1 =4; y_2=-2$     (loại)
Từ $y=4$, ta tính được:                                             $x_1=\frac{-1-\sqrt{73}}{2}; x_2 = \frac{-1+\sqrt{73}}{2}$ (loại).
S = $\left\{ {2; \frac{-1-\sqrt{73}}{2}} \right\}$.

k) Ta có: $(x+3)(x+4)(x+5)(x+6) = 8$
$\Leftrightarrow        (x+3)(x+6)(x+4)(x+5)=8$
$\Leftrightarrow         (x^2 +9x+18)(x^2+9x+20)=8$
Đặt: $x^2+9x+19=y$, phương trình đưa về:
                                  $(y-1)(y+1)=8      \Leftrightarrow y^2-1=8 \Leftrightarrow y=\pm 3 $
- Với $y=3 \Rightarrow    x^2+9x+19=3         \Rightarrow x^2+9x+16=0    \Rightarrow    x = \frac{-9\pm \sqrt{17} }{2} $.
- Với $y = -3 \Rightarrow x^2+9x+19=-3    \Rightarrow x^2+9x+22=0    $
                                          $ \Delta = 81-88 <0 \Rightarrow $ vô nghiệm.
Đáp số:           S = {$ \frac{-9\pm \sqrt{17} }{2}$}.
i) Đáp số:        S = $\emptyset $

Bài 106630

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 106630

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan