|
|
$a.$ Ta có : $D=\left| \begin{array}{l}
m - 1\\
m
\end{array} \right.\,\,\,\left. \begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,m+1\\
1
\end{array} \right|=-(m^2+1)<0,\forall m$
$\Rightarrow D\neq 0, \forall m\Rightarrow \Delta _1$ cắt $\Delta _2$
$b. \Delta _1$ có véctơ pháp tuyến $\overrightarrow {n_1} =(m-1;m+1)$
$\overrightarrow {n_2} $ có véctơ pháp tuyến $\overrightarrow {n_2}=(m;1) $
Gọi $\alpha$ là góc nhọn tạo bởi $\Delta _1, \Delta _2$ Ta có:
$\cos\alpha=\frac{|m^2-m+m+1|}{\sqrt{(m-1)^2+(m+1)^2}. \sqrt{m^2+1} } =\frac{|m^2+1|}{\sqrt{2(m^2+1)}.\sqrt{m^2+1} } =\frac{1}{\sqrt{2} } \Rightarrow \alpha =45^0$
|