Bài 107916

Question

Tìm các giới hạn sau:
a) $\mathop {\lim }\limits_{x\to 1}\frac{2x}{\sqrt[4]{1+2x} -1} b) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]

{x} -1}{\sqrt[4]{x}-1 } $
c)$ \mathop {\lim }\limits_{x \to 8} \frac{\sqrt[]{2x} -4}{\sqrt[3]{x} -2} d) \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac

{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[]{1-x}}{\sqrt[]{1+x} -\sqrt[]{1-x} } $

score 0 · Answer 1

a) Đặt $\sqrt[4]{1+2x}=t \Rightarrow 2x=t^4-1 $. Biểu thức tìm giới hạn có dạng:
          $\mathop {\lim }\limits_{t \to 1}\frac{t^4-1}{t-1} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 1} (t^3+t^2+t+1)=4$
b) Đặt $\sqrt[4]{x}=t \Rightarrow x=t^4 $. Biểu thức tìm giới hạn có dạng:
         $\mathop {\lim }\limits_{t \to 1} \frac{(t-1)(\sqrt[3]{t^8}+\sqrt[3]{t^4}+1)}{t-1}= \mathop {\lim }\limits_{t \to 1}\frac

{\sqrt[3]{t^8}+\sqrt[3]{t^4}+1 }{1}=3 $
c) Đặt $\sqrt[3]{x}=t \Rightarrow x=t^3 $, ta có:
         $\mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{\sqrt[]{2}\left[ {(\sqrt[]{t} )^3-(\sqrt[]{2} )^3} \right]}{(\sqrt[]{t} )^2-(\sqrt[]{2} )

^2} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2}\sqrt[]{2}. \frac{(\sqrt[]{t}-\sqrt[]{2})(t+\sqrt[]{2}\sqrt[]{t}+2)}{(\sqrt[]{t} -\sqrt

[]{2} )(\sqrt[]{t} +\sqrt[]{2} )}=3    $
d) Đặt $\sqrt[3]{1+x}=t \Rightarrow x=t^3-1 ĐS:\frac{6}{5}$

Bài 107916

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 107916

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan