Bài 109270

Question

$a.$ Chứng minh rằng hai tứ giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp đường chéo tương ứng bằng nhau thì bằng nhau
$b.$ Chứng minh rằng hai tứ giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc tương ứng bằng nhau thì bằng nhau
$c.$ Hai tứ giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì có bằng nhau hay không ?

score 0 · Answer 1

Giải
Ta có:
$a.$ Giả sử hai đường chéo của hai tứ giác lồi $ABCD,A'B'C'D'$ cắt nhau theo thứ tự tại $O,O'$
Giả sử $AC=A'C'$ ta có :
$\Delta ABC=\Delta A'B'C' (c.c.c)$
$\Rightarrow $tồn tại một phép dời hình $f$ để $\Delta A'B'C'=f(\Delta ABC)$
$\Rightarrow A'O'=f(AO)\Rightarrow D'=f(D) $
Vậy ta được :
$A'B'C'D'=f(ABCD)\Rightarrow $ hai tứ giác lồi $ABCD,A'B'C'D'$ bằng nhau
$b.$ Giả sử hai đường chéo của tứ giác lồi $ABCD,A'B'C'D'$ cắt nhau theo thứ tự tại $O,O'$
Giả sử $\widehat{A}=\widehat{A'} $ ta có :
$\Delta ABC=\Delta A'B'C' (c.g.c)$
$\Rightarrow $ tồn tại một phép dời hình $f$ để $\Delta A'B'C'=f(\Delta ABC)$
$\Rightarrow A'O'=f(AO)\Rightarrow D'=f(D)$
Vậy ta được :
$A'B'C'D'=f(ABCD)\Rightarrow $ hai hình tứ giác lồi $ABCD,A'B'C'D'$ bằng nhau
$c.$ KHông thể. bởi hình thoi $ABCD$ cạnh $a$ không thể bằng hình vuông $A'B'C'D'$ cạnh $a$

Bài 109270

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109270

1 Đáp án

Liên quan

HAI HÌNH BẰNG NHAU

Lý thuyết liên quan