Bài 109392

Question

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho điểm $I(1;1)$ và đường tròn tâm $I$ bán kính $2$.Viết phương trình của đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm $O$, góc $45^0$ và phép vị tự tâm $O$, tỉ số $\sqrt{2} $

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Ta lần lượt thực hiện :
$a.$ Với phép quay tâm $O$ góc $45^0$ thì :
$Q_O^{45^0}(I)=I_1(0;\sqrt{2} )\Rightarrow Q_O^{45^0}(I;2)=(I_1;2)$
$b.$ Với phép vị tự tâm $O$ tỉ số $\sqrt{2} $ thì :
$V_O^{\sqrt{2} }(I_1,2)=(I_2,2\sqrt{2} )$
trong đó :
$\overrightarrow {OI_2}=\sqrt{2}.\overrightarrow {OI_2}=\sqrt{2}(0;\sqrt{2} ) \Rightarrow I_2(0;2)$
Từ đó ta được :
$(I_2;2\sqrt{2} ) : \begin{cases}tâm I_2(0;2)\\R=2\sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow (I_2;2\sqrt{2} ): x^2+(y-2)^2=8$

Bài 109392

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109392

1 Đáp án

Liên quan

PHÉP ĐỒNG DẠNG

Lý thuyết liên quan