Cho hai trục vuông góc $Ox$ và $Oy$ và một độ dài $a$. Trên $Ox$ lấy một điểm cố định $A$ và một điểm di động $M$, trên $Oy$ lấy một điểm cố định $B$ và một điểm di động $N$ sao cho $\overline {OA}=\overline {OB}=a$ và $\overline {ON}+\overline {OM}=2a$
a. Chứng minh rằng $AM=BN$.
b. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn $MN$ qua một điểm cố định $E$. Tam giác $EMN$ có đặc tính gì?
c. Tìm tập hợp trung điểm $I$ của đoạn $MN$.
|