Bài 110487

Question

a) Đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2} x^4 - x $ có tiếp tuyến là $y=-\frac{3}{4} x -\frac{3}{32} $. Tìm tiếp điểm.
b) Tại điểm nào thì tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo với chiều dương trục hoành một góc $45^0$.
$ y=\frac{1}{3} x^3 -\frac{5}{2} x^2 +7x -4 $

score 0 · Answer 1

a) $y'=2x^3-1=-\frac{3}{4} \Rightarrow 2x^3=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} \Rightarrow    x=\frac{1}{2} $
     $y\left ( \frac{1}{2}\right )=\frac{1}{2}.\left ( \frac{1}{2}\right )^4-\frac{1} {2}=\frac{1}{32}-\frac{1}{2}=-\frac{15}{32} $
    Điểm cần tìm là $\left ( \frac{1}{2}; -\frac{15}{32}   \right ) $

b) $y'=\tan 45^0 =1 \Rightarrow x^2-5x+7=1$
                             $\Rightarrow x^2-5x+6=0    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x= 3\end{array} \right. $
    ĐS: $\left ( 2;\frac{8}{3} \right ) $ và $\left ( 3;\frac{7}{2}\right ) $

Bài 110487

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 110487

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan