Cho tam giác $ABC$ vuông góc tại đỉnh $A$ và một điểm $M$ di chuyển trên cạnh $BC$, có hình chiếu trên $AB,AC$ theo thứ tự là các điểm $P,Q$
$a.$ Tìm tập hợp tâm $I$ của các đường tròn đường kính $PQ$
$b.$ Chứng minh rằng các đường tròn đường kính $PQ$ luôn đi qua một điểm cố định $H$ thuộc cạnh $BC$
$c.$ Gọi $D,E$ theo thứ tự là hình chiếu của $H$ trên $AB,PQ$.Chứng minh $\Delta HAE$ đồng dạng với $\Delta HQD$ suy ra tập hợp các điểm $D$
|