|
|
a. gọi p=(P)∩(Q)
q=(Q)∩(R)
r=(R)∩(P)
Giả sử p,q cắt nhau tại điểm M
M∈p⇒M∈(P)
M∈q⇒M∈(R)
Vậy điểm M là điểm chung của hai mặt phẳng (P),(R) suy ra M∈r
⇒p,q,r đồng quy tại M
b. Giả sử p cắt q tại điểm Avà r cắt p tại B≠A, cắt q tại C≠A.Rõ ràng ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một mặt phẳng (P).Mặt phẳng (P) này chứa hai điểm B,C thuộc đường thẳng r nên (P) chứa r;(P) chứa A,Bthuộc p nên (P) chứa p;(P) chứa A,C thuộc q nên (P) chứa q
Như vậy ba đường thẳng p,q,r cùng thuộc mặt phẳng (P).Điều này trái với giả thiết là ba đường thẳng p,q,r không đồng phẳng
Vậy p,q,r phải đồng quy
|