Bài 111118

Question

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$.Gọi $I,I'$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $BC,B'C'$
$a.$ Chứng minh $AI//A'I'$
$b.$ Tìm giao điểm của đường thẳng $IA'$ với mặt phẳng $(AB'C')$
$c.$ Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng $(AB'C),(BA'C')$ song song với cạnh $AC$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$a.$ Ta có $II'//AA'$
Và $II'=AA'$
$\Rightarrow AII'A'$ là hình bình hành, suy ra $AI//A'I'$
$b.$ Gọi $D=AI'\cap A'I$
$\Rightarrow D\in A'I       (1)$
$D\in AI'\Rightarrow D\in (AB'C')       (2)$
Từ $(1),(2)$ suy ra :
$D\in A'I\cap (AB'C')$
$c.$ Gọi $E=AB'\cap A'B$
$\Rightarrow E\in (AB'C)$ và $E\in (BA'C')       (3)$
$F=BC'\cap B'C$
$\Rightarrow F\in (BA'C')$ và $F\in (AB'C')        (4)$
Từ $(3),(4)$ suy ra $EF=(AB'C)\cap (BA'C')$
Trong $\Delta B'AC,EF$ là đường trung bình, vậy $EF//AC$

Bài 111118

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 111118

1 Đáp án

Liên quan

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Lý thuyết liên quan