Bài 112631

Question

Tìm các giá trị của tham số

$m$ để đường thẳng

$y=-2x+m$ cắt đồ thị hàm số

$y=\frac{x^2+x-1}{x}$ tại hai điểm phân biệt

$A, B$ sao cho trung điểm của đoạn thẳng

$AB$ thuộc trục tung

hoàng anh thọ · Answer 1 · 7/20/2012 10:03:18 AM

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng

$y=-2x+m$ với đồ thị hàm số

$y=\frac{x^2+x-1}{x}$ là nghiệm của phương trình

$\frac{x^2+x-1}{x}=-2x+m$
Rõ ràng

$x=0$ không là nghiệm của phương trình trên, nên ta có:

$x^2+x-1=x(-2x+m)\Leftrightarrow 3x^2+(1-m)x-1=0$
Phương trình trên có tích

$a$ và

$c$ âm nên với mọi

$m$ , nó luôn có hai nghiệm phân biệt. Theo đề bài, trung điểm của đoạn

$AB$ thuộc trục tung, điều này tương đương với:

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=0\Leftrightarrow m-1=0\Leftrightarrow m=1$

Đăng bài 20-07-12 10:03 AM

hoàng anh thọ
17 2

175K 551K

1 Đáp án