Bài 113155

Question

Cho hình thang

$ABCD (AD//BC)$ có

$AD=2BC$ . Một điểm

$S$ ở ngoài mặt phẳng

$(ABCD)$ . Gọi

$M, N$ theo thứ tự là trung điểm

$SA, SB$ . Tìm giao điểm

$K$ của

$SC$ với mp

$(DMN)$ và tính tỉ số

$\frac{SK}{KC}$ .

score 0 · Answer 1

Ta có:
Hai cạnh bên của hình thang

$AB$ và

$CD$ cắt nhau tại

$E$ . MP

$SAB$ và mp

$SCD$ có chung nhau hai điểm

$S$ và

$E$ nên cắt nhau theo giao tuyến

$SE$ .

$MN\subset$ mp

$SAB$ nên cắt

$SE$ tại

$I$ .

$I\in SE$ mà

$SE\subset SCD$ nên

$DI$ cắt

$SC$ tai

$K$ .

$K$ là giao điểm của

$SC$ với mp

$DMN$ .

$MN$ là đường trung bình của

$\Delta SAB$ nên

$I$ là trung điểm

$SE$ . Theo đầu bài

$AD=2BC$ nên

$BC$ là đường trung bình

$\Delta AED\Rightarrow C$ là trung điểm

$DE$ .

$\Delta SDE$ có

$SC$ và

$DI$ là các đường trung truyến nên

$K$ là trọng tâm

$\Delta SDE\Rightarrow SK=2KC\Leftrightarrow \frac{SK}{KC}=\frac{1}{2}$ .

Bài 113155

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 113155

1 Đáp án

Liên quan

Sử dụng công thức thể tích tính khoảng cách

Lý thuyết liên quan