Học tại nhà - Anh - HÌNH TOẠ ĐỘ KHÔNG GIAN

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A(2;0;1), B(0;-2;3)$ và mặt phẳng $(P): 2x-y+z+4=0$. Tìm tất cả các điểm $M\in (P)$ sao cho $MA=MB=3$.

Tọa độ của điểm Hình giải tích trong không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $\Delta: \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+y+z-3=0$. Gọi $I$ là giao điểm của $\Delta$ với $(P)$. Tìm tất cả các điểm $M\in (P)$ sao cho $MI$ vuông góc với $\Delta$ và $MI=4\sqrt{14}$

0

phiếu

1đáp án

747 lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d_k:\begin{cases}x+3ky-z+2=0 \\ kx-y+z+1=0 \end{cases}$
Tìm $k$ để đường thẳng $d_k$ vuông góc với mặt phẳng $(P): x-y-2z+5=0$.

Đường thẳng vuông góc... Hình giải tích trong không gian

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1;-1;1)$ và cắt cả hai đường thẳng:
$d_1\begin{cases}x=1+2t \\ y=t \\z=3-t \end{cases}; d_2 \begin{cases}x+y+z-1=0 \\ y+2z-3=0 \end{cases}$.

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong không gian

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P): x-2y+2z-5=0$. hai điểm $A(-3;0;1)$ và $B(1;-1;3)$. Trong các đường thẳng đi qua $A$ và song song với $(P)$, hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ $B$ đến đó là nhỏ nhất.

Phương trình đường thẳng... Khoảng cách từ 1 điểm... Hình giải tích trong không gian

0

phiếu

1đáp án

7K lượt xem

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P): x-2y+2z-1=0$ và hai đường thẳng:
$d_1:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+9}{6}; d_2:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+1}{-2}$.
Tìm điểm $M$ trên $d_1$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $d_2$ bằng khoảng cách từ $M$ đến $(P)$.

Khoảng cách giữa đường... Khoảng cách từ 1 điểm... Hình giải tích trong không gian

0

phiếu

1đáp án

977 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A(0;1;2)$ và hai đường thẳng :
$d_1:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-1}; d_2: \begin{cases}x=1+t \\ y=-1-2t \\ z=2+t \end{cases}$
Tìm tọa độ các điểm $M\in d_1; N\in d_2$ sao cho $A,M,N$ thẳng hàng.

Vị trí tương đối trong...

0

phiếu

1đáp án

855 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A(1;2;3)$ và đường thẳng: $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$.
Tìm tọa độ điểm $A'$ đối xứng với điểm $A$ qua $d$.

Phép đối xứng trục Tọa độ của điểm

0

phiếu

1đáp án

779 lượt xem

Trong không gian cho hệ tọa độ Đề - các vuông góc $Oxyz$ và cho tam giác vuông cân $OAB$, vuông góc tại $O$, nằm trong mặt phẳng ($xOy$) mà đường thẳng $AB$ song song với trục $Ox$ và $AB = 2a$. Xác định tọa độ điểm $A$, điểm $B$, biết rằng $A$ có hoành độ $x > 0$ và tung độ $y > 0$. Viết phương trình chính tắc của mặt phẳng đi qua điểm $C(0;0;c), c > 0$ vuông góc với đường thẳng đi qua $O$ và trọng tâm $G$ của tứ diện $OABC$.

Hình giải tích trong không gian

0

phiếu

1đáp án

737 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ trực chuẩn $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $C(3;2;3)$, đường cao $AH$ nằm trên đường thẳng ($d_1$) có phương trình: $(d_1):\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ và đường phân giác trong $BM$ của góc $B$ nằm trên đường thẳng ($d_2$) có phương trình: $(d_2):\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{ - 2} = \frac{z - 3}{1}$
Tính độ dài các cạnh của tam giác $ABC.$

Hình giải tích trong không gian

0

phiếu

1đáp án

670 lượt xem

Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(-1;2;3), B(2;-4;3),C(4;5;6)$.

Phương trình của mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba hình chiếu của điểm $M=(1;-3;1)$ trên các trục tọa độ

Phương trình của mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

750 lượt xem

Cho mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình $-2x+3y-z+7=0$. Viết phương trình mặt phẳng đi qua $A(1;1;0), B(-1;2;7)$ và vuông góc với $(\alpha)$

Phương trình của mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

710 lượt xem

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc. Biết $O=(1;1;1),A=(2;3;5),B=(3;-2;2)$, hãy viết phương trình các mặt phẳng $(OAC),(OBC)$

Phương trình của mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

871 lượt xem

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(0;2;-1)$, song song với trục $Ox$ và vuông góc với mặt phẳng: $x-y+z=0$

Phương trình của mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

763 lượt xem

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(-3;0;1)$, vuông góc với hai mặt phẳng $(P):-2x+3y-z+2=0$, và $(Q): x+5y-2z+1=0$

Phương trình của mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai mặt phẳng
$(m^{2}-5)x-2y+mz+m-5=0$ và $x+2y-3nz+3=0$
Tìm $m$ và $n$ để hai mặt phẳng:
a) Trùng nhau
b) Cắt nhau

Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau:
a)$2x-3y+4z-4=0$ và $3x-y+z-1=0$
b)$-x+y-z+4=0$ và $2x-2y+2z-7=0$
c)$x+y+z-3=0$ và $2x+2y-2z-3=0$
d)$3x+3y-6z-12=0$ và $4x+4y-8z-16=0$

Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

981 lượt xem

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1;0;3)$ và chứa đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng $x-y+z-3=0$ và $3x+y+2z-5=0$

Phương trình của mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

5K lượt xem

Cho hai mặt phẳng $3x-(m-3)y+2z-5=0$ và $(m+2)x-2y+mz-10=0$. Tìm $m$ để
a) Hai mặt phẳng song song
b) Hai mặt phẳng trùng nhau
c) Hai mặt phẳng cắt nhau

Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Viết phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1;4;3),B(2;1;1)$

Phương trình chính tắc... Phương trình tham số của...

0

phiếu

1đáp án

699 lượt xem

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng $\begin{cases}x=1+3t \\ y=-2-t \\ z=4t \end{cases}$

Phương trình chính tắc...

0

phiếu

1đáp án

726 lượt xem

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(2;3;-4)$ và vuông góc với mặt phẳng $x-2y+z-6=0$

Phương trình đường thẳng...

0

phiếu

1đáp án

830 lượt xem

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $A(-2;5;1)$ và song song với đường thẳng $\begin{cases}3x-2y+z+1=0 \\ x+y-2z-5=0 \end{cases}$

Phương trình chính tắc...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng đường thẳng $d:\begin{cases}5x-3y+2z-5=0 \\ 2x-y-z-1=0 \end{cases}$ nằm trong mặt phẳng $(P):4x-3y+7z-7=0$

Vị trí tương đối giữa...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $SABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại $B, AB=a, SA\bot (ABC)$ và $SA=a; AH\bot SB$ tại $H; AK\bot SC$ tại $K$
a) Chứng minh $HK\bot SC$
b) Gọi $I=HK\cap BC$. Chứng minh $B$ là trung điểm của $CI$
c) Tính $sin$ góc $\varphi$ giữa $SB$ và $(AHK)$
d) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp $SABC$

Phương pháp toạ độ trong... Mặt cầu Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hai đường thẳng vuông...

Đăng bài 07-06-12 02:34 PM

hoàng anh thọ
17 2

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ trực chuẩn $Oxyz$ ta xét đường thẳng có phương trình:
$\frac{x}{4} = \frac{{y - 4}}{3} = \frac{{z + 1}}{-2}\,\,\,(\Delta )$
và mặt phẳng có phương trình: $x – y + 3z + 8 = 0 (P)$
Viết phương trình chính tắc của hình chiếu vuông góc của đường thẳng $(\Delta )$ trên mặt phẳng $(P).$

Hình chiếu vuông góc của... Hình giải tích trong không gian

0

phiếu

1đáp án

634 lượt xem

Trong không gian với hệ tọa độ trực chuẩn $Oxyz$, cho mặt cầu ($C$), đường thẳng $\Delta $và mặt phẳng ($Q$) lần lượt có phương trình như sau:
$\begin{array}{l}
(C):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 9z - 67 = 0\\
(\Delta ):\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y + z - 8 = 0\\
2x - y + 3 = 0
\end{array} \right.\\
(Q):5x + 2y + 2z - 7 = 0
\end{array}$
$1.$ Viết phương trình tất cả các mặt phẳng chứa $\Delta $và tiếp xúc với mặt cầu ($C).$
$2.$ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng $\Delta $ lên mặt phẳng ($Q).$

Hình giải tích trong không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và $SA=h$
a) Tìm hệ thức giữa $a$ và $h$ để góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng $60^0$. Cho $h=a\sqrt{2} $, Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$
b) Chứng minh rằng góc phẳng nhị diện cạnh $SC$ tù

Phương pháp toạ độ trong... Khoảng cách giữa 2 đường... Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 11-06-12 02:03 PM

hoàng anh thọ
17 2

0

phiếu

1đáp án

971 lượt xem

Cho hình $OABC$ có ba góc vuông $O$ và $OA=2,OB=3, OC=3$. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $OA,BC; P$ trên cạnh $OC$ sao cho $\frac{OP}{OC}=\frac{2}{3} $ và $Q$ trên cạnh $AB$ sao cho $MN$ và $PQ$ cắt nhau
a) Viết phương trình mặt phẳng $(MNPQ)$
b) Tính tỉ số: $\frac{AQ}{AB} $

Phương pháp toạ độ trong... Phương trình của mặt phẳng Khoảng cách trong không gian

Đăng bài 11-06-12 02:38 PM

hoàng anh thọ
17 2