Học tại nhà - Anh - HÌNH TOẠ ĐỘ PHẲNG

0

phiếu

1đáp án

776 lượt xem

Lập phương trình $3$ cạnh tam giác $ABC$ biết $C(-3;1)$ đường cao $AH:x+7y+32=0$ và phân giác trong $AD:x+3y+12=0$

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 11:12 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

786 lượt xem

Lập phương trình $3$ cạnh tam giác $ABC$ biết $B(-4;0)$, đường cao $AH:-4x+3y+2=0$ và trung tuyến $CM:4x+y+3=0$

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 11:31 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

660 lượt xem

Lập phương trình đường thẳng qua $I(-1;1)$ và cắt $2$ đường thẳng: $2x+y-8=0,x-y+5=0$ tại $P,Q$ mà:
a) $I$ là trung điểm $PQ$.
b) Tam giác $MPQ$ cân tại giao điểm $M$ của $2$ đường thẳng đã cho.

Phương trình đường thẳng...

Đăng bài 20-07-12 11:32 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

708 lượt xem

Lập phương trình đường thẳng qua giao điểm của $2$ đường thẳng:
a) $2x-y+5=0, 3x+2y-3=0$ và qua $A(-3;-2)$
b) $3x-y=0, x+4y-2=0$ và vuông góc với $d:2x+7y-1=0$

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 20-07-12 11:33 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai đường thẳng:
$d_1:(m-1)x+(m+1)y-5=0; d_2:mx+y+2=0$
a) Chứng tỏ rằng $d_1$ và $d_2$ luôn cắt nhau với mọi giá trị $m$.
b) Tính góc giữa $d_1$ và $d_2$.

Hình giải tích trong mặt phẳng Vị trí tương đối của 2... Phép chiếu vuông góc Góc giữa 2 đường thẳng

Đăng bài 20-07-12 02:25 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

671 lượt xem

Cho hai điểm cố định $A$ và $B$. Tìm tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $MA^2-MB^2=k^2$ với $k$ là độ dài không đổi cho trước.

Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 09:38 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

640 lượt xem

Cho hai điểm $A(-1;3)$ và $B(4;-2)$. Tìm tập hợp các điểm $M$ sao cho $MA^2-MB^2=3$

Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 09:39 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho điểm $P=(1;1)$. Một đường thẳng $d_1$ thay đổi luôn đi qua $P$ cắt trục $Ox,Oy$ lần lượt tại $A_2$ và $B_2$. Một đường thẳng $d_2$ thay đổi, khác $d_1$, luôn luôn đi qua $P$, cắt trục $Ox,Oy$ lần lượt tại $A_2$ và $B_2$. Tìm quỹ tích giao điểm $Q$ của hai đường thẳng $A_1B_2$ và $A_2B_1$.

Phương trình đường thẳng... Tương giao Quỹ tích đại số

Đăng bài 19-07-12 09:41 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Lập phương trình đường thẳng qua $A(2;4)$ và cắt $Ox,Oy$ tại $M,N$ trong các trường hợp:
a) $A$ là trung điểm $MN$
b) $OM=ON$
c) $S_{OMN}=16$

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 04:12 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $A(-1;3),B(2;5),C(4;-3)$. Lập phương trình đường thẳng qua $A$ và cách đều $B,C$

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng Khoảng cách từ 1 điểm...

Đăng bài 19-07-12 04:16 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

665 lượt xem

Cho $d:\left\{ \begin{array}{l} x=2+2t\\ y=3+t \end{array} \right.$
Lập phương trình đường thẳng qua $A(7;-1)$ vuông góc với $d$.

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 04:27 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho đường tròn $(C)$ và đường thẳng $(d)$ có phương trình:
$(C):x^2+y^2-2x-4y+4=0, (d):x-y-1=0$
- Chứng minh rằng từ $M\in (d)$ luôn kẻ được hai tiếp tuyến $MT_1,MT_2$ tới $(C)$, trong đó $T_1,T_2$ là các tiếp điểm. Lập phương trình đường thẳng $(T_1T_2)$
- Chứng minh rằng khi đó các đường thẳng $T_1T_2$ luôn đi qua một điểm cố định

Phương trình tiếp tuyến...

0

phiếu

1đáp án

744 lượt xem

Cho $A(-1;3),B(2;5),C(4;-3)$. Tìm quỹ tích các điểm $M$ mà $MA^2-MB^2=BC^2$

Hình giải tích trong mặt phẳng Biểu thức tọa độ của...

Đăng bài 19-07-12 04:18 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

909 lượt xem

Lập phương trình đường thẳng $d $ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_1 :2x-y+1=0; d_2 :x-2y-3=0$ đồng thời chắn trên hai trục tọa độ những đoạn bằng nhau.

Hình giải tích trong mặt phẳng Tương giao Phương trình đường thẳng...

0

phiếu

1đáp án

846 lượt xem

Cho $A(0;5),B(4;1)$ và $d:x-4y+7=0$
a) Lập phương trình đường thẳng qua $K(-1,1)$ chia đoạn $AB$ theo tỉ $-2$
b) Lập phương trình tham số của $d$. Tìm $M$ thuộc $d$ mà tam giác $MAB$ cân tại $M$.

Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 04:50 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

777 lượt xem

Lập phương trình các cạnh còn lại của hình thoi $ABCD$ biết đỉnh $A(0;1)$, cạnh $AB:x+7y-7=0$, đường chéo $BD:x+2y-7=0$. Tính diện tích hình thoi.

Hình thoi Phương trình đường thẳng... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 04:56 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Lập phương trình đường thẳng đối xứng của $d:x-2y-5=0$ qua:
a) Trục $Ox$ b) Trục $Oy$ c) Gốc $O$
d) Điểm $A(2;1)$ e) Phân giác thứ $I:y=x$

Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm

Đăng bài 19-07-12 05:00 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm điểm mà họ đường thẳng: $y=(2m+1)x-m^2$ không đi qua. Từ đó chứng minh các đường thẳng luôn tiếp xúc với 1 parabol cố định.

Đường thẳng trong mặt phẳng Đường thẳng tiếp xúc đường cong Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 05:05 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

876 lượt xem

Cho tam giác $ABC$ với $A(-1;4),B(2;0),C(0;4)$
a) Tìm véctơ chỉ phương của phân giác trong $AD$. Lập phương trình $AD$.
b) Tìm chân phân giác trong $AD$. Lập phương trình $AD$.
c) Xác định $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC} , \overrightarrow{AM}$ với $M(x,y)$ thuộc $AD$. Suy ra lại phương trình phân giác trong $AD$.

Phương trình đường thẳng... Vec-tơ Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 04:23 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Xét vị trí tương đối của $2$ đường thẳng, khi cắt nhau hãy chỉ ra giao điểm:
a) $3x-5y+2=0$ và $5x-2y+4=0$
b) $x-2y+3=0$ và $3x-6y+3=0$
c) $2x-5y-7=0$ và $\left\{ \begin{array}{l} x=2+t\\ y=-9-t \end{array} \right. $
d) $\left\{ \begin{array}{l} x=3-t\\ y=-4+t \end{array} \right.$ và $\left\{ \begin{array}{l} x=1+2t'\\ y=-2t' \end{array} \right.$
e) $\frac{x+2}{5}=\frac{y-2}{3};\frac{x+7}{10}=\frac{y+1}{6}$
f) $\frac{x+9}{3}=\frac{y-1}{4}$ và $\left\{ \begin{array}{l} x=2\\ y=1+7t \end{array} \right. $

Vị trí tương đối của 2... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 05:13 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Biện luận vị trí tương đối của $2$ đường thẳng:
a) $mx+y+3m-2=0$ và $x+my+2=0$
b) $\left\{ \begin{array}{l} x=a-3t\\ y=5+t \end{array} \right.$ và $6x+(a+1)y-1=0$
c) $ax+3y-8=0$ và $4x+by+20=0$

Vị trí tương đối của 2... Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 19-07-12 05:18 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$, biết đỉnh $A(1;1)$ và tọa độ trọng tâm $G(1;2)$. Cạnh $AC$ và đường trung trực của nó lần lượt có phương trình là $x+y-2=0$ và $-x+y-2=0$. Các điểm $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AC$.
a) Hãy tìm tọa độ các điểm $M$ và $N$.
b) Viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh $AB$ và $BC$.

Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng Phương trình đường thẳng...

Đăng bài 18-07-12 10:55 AM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hình bình hành $ABCD$ có $A(4;-1)$ và phương trình có $2$ cạnh $BC:x-3y=0,CD:2x+5y+6=0$. Tìm các đỉnh còn lại:

Hình bình hành Tọa độ của điểm Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 18-07-12 03:09 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $4$ số thực $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện $(I) \begin{cases}2a+b=6 \\ 2c+d=2 \end{cases}$
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$U=\sqrt{(a-4)^2+(b-3)^2}+\sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2}+\sqrt{(c+1)^2+(d+3)^2}$

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Vec-tơ Bất đẳng thức

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình bình hành $AOBC$ với $A(-3;0)$ và giao điểm $I(0;2)$ của hai đường chéo $AB$ và $OC$
a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường chéo.
b) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh.

Hình giải tích trong mặt phẳng Phương trình đường thẳng... Hình bình hành

Đăng bài 18-07-12 03:22 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

6K lượt xem

Cho điểm $A(-1;3)$ và đường thẳng $\Delta$ có phương trình $x-2y+2=0$. Dựng hình vuông $ABCD$ sao cho hai đỉnh $B,C$ nằm trên $\Delta$ và các tọa độ của đỉnh $C$ đều dương. Tìm tọa độ các đỉnh $B,C,D$.

Hình vuông Hình giải tích trong không gian Tọa độ của điểm

Đăng bài 18-07-12 04:16 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Lập phương trình các đường thẳng chứa bốn cạnh của hình vuông $ABCD$ biết đỉnh $A(-1;2)$ và phương trình của một đường chéo là $\left\{ \begin{array}{l} x=-1+2t\\ y=-2t \end{array} \right.$

Phương trình đường thẳng...

Đăng bài 18-07-12 04:50 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm điểm $M$ trên đường thẳng $d:x-y+2=0$, cách đều hai điểm $E(0;4)$ và $F(4;-9)$

Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 18-07-12 05:02 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

591 lượt xem

Cho đường thẳng $\Delta: \left\{ \begin{array}{l} x=-2-2t\\ y=1+2t \end{array} \right. $ và điểm $M(3;1)$
Tìm điểm $A$ trên $\Delta$ sao cho $A$ cách $M$ một khoảng cách bằng $\sqrt{ 13}$

Hình giải tích trong mặt phẳng

Đăng bài 18-07-12 05:10 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai điểm $A(3;-1), B(-1;-2)$ và đường thẳng $d$ có phương trình $x+2y+1=0$.
a) Tìm tọa độ điểm $C$ trên đường thẳng $d$ sao cho tam giác $ABC$ là tam giác cân tại $C$.
b) Tìm tọa độ của điểm $M$ trên đường thẳng $d$ sao cho tam giác $AMB$ vuông tại $M$.

Hình giải tích trong mặt phẳng Tọa độ của điểm Vec-tơ

Đăng bài 18-07-12 05:29 PM

Thu Hằng
1