Nội dung theo thẻ

0
phiếu
1đáp án
419 lượt xem

Cho ba số dương $a,b,c$. Chứng minh rằng:
   $\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\geq 6$
0
phiếu
1đáp án
475 lượt xem

Cho các số thực $x,y>0$. Chứng minh rằng: $\frac{(x+y)^3}{xy^2}\geq \frac{27}{4}$.
0
phiếu
1đáp án
445 lượt xem

Cho các số thực $x,y,z>0$. Chứng minh rằng:
       $16xyz(x+y+z)\leq 3\sqrt[3]{(x+y)^4(y+z)^4(z+x)^4}$.
0
phiếu
1đáp án
555 lượt xem

Chứng minh rằng: $(1-x)(1-y)(x+y)\leq \frac{8}{27}$.
Trong đó $x,y$ là các số thực thỏa mãn $0\leq x,y\leq 1$.
0
phiếu
1đáp án
665 lượt xem

Cho các số thực $x,y\geq 1$ chứng minh rằng:
     $x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy$
0
phiếu
1đáp án
596 lượt xem

Chứng minh rằng:
            $(1+\frac{1}{a^3})(1+\frac{1}{b^3})(1+\frac{1}{c^3})\geq \frac{729}{512}$
Trong đó $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a+b+c=6$.
0
phiếu
1đáp án
809 lượt xem

Chứng minh rằng : $abc(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{729}$.
Trong đó $a,b,c $ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$
0
phiếu
1đáp án
549 lượt xem

Cho các số dương $a,b,c,d$ chứng minh rằng:
  $\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\leq \sqrt{(a+c)(b+d)}$
0
phiếu
1đáp án
601 lượt xem

Cho ba số $a,b,c$ thỏa mãn $a\geq 1,b\geq 1,c\geq 1$. Chứng minh rằng:
     $\sqrt{(a+1)(b-1)}+\sqrt{(b+1)(c-1)}+\sqrt{(c+1)(a-1)}<a+b+c$
0
phiếu
1đáp án
424 lượt xem

Cho $x^{2}+y^{2}=1$.Chứng minh rằng:
$|\sqrt{3}x^{2}+2xy-\sqrt{3}y^{2}|\leq 2$
0
phiếu
1đáp án
472 lượt xem

Chứng minh rằng:
$|\frac{(a+b)(1-ab)}{(1+a^{2}) (1+b^{2})}|\leq \frac{1}{2}$ 
0
phiếu
1đáp án
712 lượt xem

Chứng minh rằng:
$2\sin x+\tan x >3x$ ,với $\forall x \in (0,\frac{\pi}{2})$
0
phiếu
1đáp án
531 lượt xem

Chứng minh rằng:
a)$\sin x+\tan x>2x,$ với $\forall x \in (0,\frac{\pi}{2})$ 
b)$2^{\sin x}+ 2^{ \tan  x} > 2^{ x+1} $ ,  với $\forall x \in (0,\frac{\pi}{2})$
0
phiếu
1đáp án
774 lượt xem

Tìm $a,b,c$ để $|4x^3+ax^3+bx+c|\leq 1$ với mọi $x\in [-1;1]$
0
phiếu
1đáp án
578 lượt xem

Chứng minh rằng từ bốn số cho trước luôn luôn có thể chọn ra được hai số $x,y$ sao cho.
$0 \le \frac{x - y}{1 + xy} \le 1$
0
phiếu
1đáp án
818 lượt xem

$ABC$ là một tam giác bất kì. Chứng minh rằng với mọi số $x$ ta đều có
$1+\frac{1}{2}x^2\geq cosA+x(cosB+cosC)$
1
phiếu
1đáp án
649 lượt xem

Chứng minh rằng nếu  $0<x<\frac{\pi}{2}$ thì $\frac{cosx}{sin^2x(cosx-sinx)}>8$
0
phiếu
1đáp án
593 lượt xem

Chứng minh rằng với mọi $\alpha $, ta luôn luôn có $4sin3\alpha+5\geq 4cos2\alpha+5sin\alpha$
1
phiếu
1đáp án
805 lượt xem

Dùng đạo hàm chứng minh BĐT sau :  $xsinx+cosx>0, \forall x\in (0;\frac{\pi}{2})$
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Dùng định lý Lagrăng, chứng minh các BĐT sau:
    1)  $|sinx-siny|\leq |x-y|  \forall x,y$
    2) $\frac{\alpha-\beta}{cos^2\beta}\leq \tan \alpha-\tan \beta\leq \frac{\alpha-\beta}{cos^2\alpha}$ với $0<\beta\leq \alpha<\frac{\pi}{2}$
    3) $\frac{1}{{1997}} < \ln \frac{{1997}}{{1996}} < \frac{1}{{1996}}$
0
phiếu
1đáp án
460 lượt xem

Cho $a,b>0, m\in N^*$. Chứng minh rằng:
     $(1+\frac{a}{b})^m+(1+\frac{b}{a})^m\geq 2^{m+1}$
0
phiếu
1đáp án
614 lượt xem

Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:
   $ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ca(c+a-2b)\geq 0$
0
phiếu
1đáp án
772 lượt xem

Chứng minh rằng với mọi số thực $a$, ta có: $\frac{a^2+6}{\sqrt{a^2+2}}\geq 4$.
0
phiếu
1đáp án
559 lượt xem

Chứng minh rằng với mọi số thực dương $a$, ta có:
   $2a^3+\frac{3}{a^2}\geq 5$
0
phiếu
1đáp án
563 lượt xem

Chứng minh rằng với mọi số thực dương $a>b$, ta có:
    $a+\frac{1}{b(a-b)}\geq 3$
0
phiếu
1đáp án
486 lượt xem

Chứng minh rằng  với mọi số thực $a>1$ ta có:
      $4a+\frac{1}{a-1}\geq 8$
0
phiếu
1đáp án
439 lượt xem

Cho các số nguyên dương $k,n$ sao cho $k<n$. chứng minh rằng:
        $\frac{(n+1)^{n+1}}{(k+1)^{k+1}(n-k+1)^{n-k+1}}<\frac{n!}{k!(n-k)!}<\frac{n^n}{k^k(n-k+1)^{n-k}}$
0
phiếu
1đáp án
400 lượt xem

Cho $n$ số dương $x_1,x_2,...,x_n$ với $n\in N, n\geq 3$ Chứng minh rằng:
     $\frac{x_1}{x_n+x_2}+\frac{x_2}{x_1+x_3}+\frac{x_3}{x_2+x_4}+...+\frac{x_{n-1}}{x_{n-2}x_n}+\frac{x_n}{x_{n-1}x_1}\geq \frac{n}{2}[2\sqrt[n]{\frac{(x_1+x_2)(x_2+x_3)...(x_n+x_1)}{(x_n+x_2)(x_1+x_3)...(x_{n-1}x_1)}}-1]$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng:$\forall x \in (0,\frac{\pi}{2})$
a.$\sin x<x$ 
b.$\sin x >x -\frac{x^{3}}{6} $ 
c.$( \frac{\sin x}{x} ) ^{3} >\cos x$ 
0
phiếu
1đáp án
858 lượt xem

Hãy sử dụng phép  quy nạp, chứng minh rằng với $x > 0$ và với mọi số nguyên dương n, ta đều có:  ${e^x} > 1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + ... + \frac{{{x^n}}}{{n!}}$
0
phiếu
1đáp án
944 lượt xem

$n$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng $x^n\sqrt[]{{1 - x}} < \frac{1}{{\sqrt {2ne} }}$ với mọi $x \in \left( {0;1} \right)$. Trong đó $e$ là cơ số của lôgarít tự nhiên.
0
phiếu
1đáp án
788 lượt xem

Xác định các hệ số $a,b$ để $|8x^4+ax^2+b|\leq 1$ với mọi $x \in [ { - 1;1}]$
0
phiếu
1đáp án
650 lượt xem

Cho các số thực dương $a,b,c,d $ thỏa mãn:
    $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}\geq 3$
Chứng minh rằng : $abcd\leq \frac{1}{81}$
0
phiếu
1đáp án
784 lượt xem

Tìm $a$ để bất đẳng thức sau đúng với mọi $x$ : $x^4+ax^3-(2a+1)x^2+ax+1>0   (1)$
0
phiếu
1đáp án
794 lượt xem

Chứng minh rằng nếu phương trình $x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0$ có nghiệm thì $a^2 + (b - 2)^2 > 3$
0
phiếu
1đáp án
807 lượt xem

Chứng minh rằng để $x^4+px^3+q\geq 0$ với mọi $x \in R$ điều kiện cần và đủ là : $256q \ge 27{p^4}$
0
phiếu
1đáp án
455 lượt xem

Cho $a \le 6,b \le  - 8,c \le 3$. Chứng minh rằng với mọi $x \ge 1$ ta đều đó $x^4-ax^2-bx\geq c$
0
phiếu
1đáp án
830 lượt xem

Xác định $k$ để bất đẳng thức  $25x^2+25y^2+kxy-x-y+\frac{1}{100}\geq 0$
Được thỏa mãn với mọi cặp số $(x,y)$ là tọa độ của điểm M nằm trên mỗi đường thằng $y = x$ và $y =  - x$
0
phiếu
1đáp án
757 lượt xem

Cho $f,g: [a,b] \to R$ liên tục:
a.Nếu $f,g$  đều là hàm tăng.Chứng minh rằng:
$\frac{1}{b-a}\int\limits_{a}^{b}f(x)g(x)dx \geq  \frac{1}{b-a}\int\limits_{a}^{b}f(x) dx. \frac{1}{b-a}\int\limits_{a}^{b}g(x)dx $ 
b.Nếu $f$ hàm  tăng, $g$ hàm giảm. Chứng minh rằng:
$ \frac{1}{b-a}\int\limits_{a}^{b}f(x)g(x)dx \le \frac{1}{b-a}\int\limits_{a}^{b}f(x) dx. \frac{1}{b-a}\int\limits_{a}^{b}g(x)dx $ 
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng với mọi $x > 0$, ta đều có $x-\frac{x^3}{6}<sinx<x$
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng nếu $0 \le x,y,z \le \pi $ thì
$a)\frac{sinx+siny}{2} \le \sin (\frac{x+y}{2})$
$b)\frac{sinx+siny+sinz}{3} \le \sin (\frac{x+y+z}{3})$
0
phiếu
1đáp án
868 lượt xem

Cho $x \ge \frac{1}{2}$. Chứng tỏ rằng luôn luôn tìm được một số tự nhiên $n$ sao cho
$|x-n|^2 \le \sqrt {x - \frac{1}{4}} $
0
phiếu
1đáp án
806 lượt xem

Các số $a,b,c,d$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng nếu lấy số $m$ sao cho $2m \ge|ad-bc|$, thì ta có với mọi $x$:  $(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)+ {m^2} \ge 0$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng với mọi $x \in[ {\frac{1}{2};1}]$ ta đều có: $arc\tan x  -  \frac{\pi}{4}\ge \ln(x^2+1) - \ln 2$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng với hai số $a,b$ bất kì ta đều có:  $| arc\tan a  -  arc\tan b| \le|a - b|$
0
phiếu
1đáp án
888 lượt xem

Hàm $f(x) = ax^2+bx+c$  thỏa mãn điều kiện: $\left| {f( - 1)} \right| \le 1$ ;     $\left| {f(0)} \right| \le 1$ ; $\left| {f(1)} \right| \le 1$
Chứng minh rằng $\left| {f(x)} \right| \le \frac{5}{4}$ khi $\left| x \right| \le 1$
0
phiếu
1đáp án
711 lượt xem

Chứng minh rằng nếu với mọi $x \in \left[ { - 1;1} \right]$ ta có:
$|ax^2+bx+c| \le h$ thì $|a|+|b| + |c| \le 4h$
0
phiếu
1đáp án
417 lượt xem

a. Chứng  minh rằng:
$\ln k \leq \int\limits_{k}^{k+1} \ln x dx\leq \ln (k+1), \forall k>0$ 
 b.  Chứng  minh rằng:
$(n-1)!\leq n^{n}.e^{-n}.e\leq n!,\forall n\in N$\  $\left\{ \begin{array}{l} \end{array} \right.\left. 0,1 \right \}$ 
c.Tính : $\mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{\sqrt {n!}}{n}$
(Biết: $ \mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty } \sqrt[n]{a}= \mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty } \sqrt[n]{n} =1,a>0$) 
0
phiếu
1đáp án
663 lượt xem

$x,y,z$ là 3 số tùy ý. Chứng minh rằng $\sqrt {x^2 + xy + y^2}  + \sqrt{x^2+zx+z^2}\ge\sqrt{y^2+yz+z^2} $
1
phiếu
1đáp án
974 lượt xem

$a,b,c$ là 3 số tùy ý thuộc đoạn $\left[ {0;1} \right]$. Chứng minh
$\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c + 1} + \frac{c}{a + b + 1} + (1-a)(1-b)(1-c) \le 1$
Trang trước1...56789...14Trang sau 153050mỗi trang
676

bài viết

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002: hú 9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara