Nội dung theo thẻ

Mới nhất Bình chọn Lượt xem

Định lý Cô-sin trong tam giác

39K

lượt xem

Định lí hàm số cosin

Định lí hàm số cosinĐỊNH LÍ Trong tam giác ABC ,với BC = a, CA = b, AB = c, ta...

Định lý Cô-sin trong tam giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn : $\begin{cases}a^2=\frac{a^3-b^3-c^3 }{ a-b-c} (1) \\ a=2b \cos C (2)\end{cases}$. Chứng minh $\Delta ABC$ đều.

Đăng bài 19-07-12 09:15 AM

cobedangyeu_pro97
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có hệ thức : $\cos B = \frac{(a+b)(b+c-a)(a+c-b) }{ 2bac} (1)$
thì $\Delta ABC$ vuông.

Định lý Cô-sin trong tam giác Giải tam giác

Đăng bài 18-07-12 03:15 PM

cobedangyeu_pro97
1

phiếu

1đáp án

945 lượt xem

Cho hình thang $ABCD$ có $AB//CD$. Biết $AB=a, AC=d_1, BD=d_2, \widehat{AOB}=\varphi $ và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Tính độ dài cạnh $CD$.

Phép tịnh tiến Hình học phẳng Định lý Cô-sin trong tam giác

Đăng bài 11-07-12 10:06 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$, biết $a=3,b=4,c=6$. Tính góc lớn nhất và đường cao ứng với cạnh lớn nhất.

Diện tích tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 09-07-12 03:48 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ thỏa $a=2bc \cos C$. Hỏi $\Delta ABC$ có đặc điểm gì?

Giải tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 07-07-12 09:35 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Giải hệ $(I)$ $\left\{ \begin{array}{l} ay + bx = c (1) \\ cx + az = b (2) \\ bz + cy = a (3) \end{array} \right.$ , trong đó $a ,b,c$ là $3$ cạnh của một tam giác.

Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn Hệ thức lượng trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có độ dài các cạnh là $a, b, c$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp là $R$. Chứng minh rằng:

$\cot A+\cot B+\cot C=\frac{(a^2+b^2+c^2)R}{abc} $.

Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 07-07-12 09:07 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

958 lượt xem

Gọi $S$ là diện tích $\Delta ABC$. Chứng minh:
a) $S=2R^2 \sin A \sin B \sin C$ b) $c^2=(a-b)^2+4S\frac{1-\cos C}{\sin C} $
c) $S=Rr(\sin A+\sin B+\sin C)$ d) $S=p(p-a)\tan \frac{A}{2}. $

Định lý sin trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Diện tích tam giác

Đăng bài 07-07-12 12:00 AM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Ba cạnh của một tam giác có số đo là: $x^2+x+1; 2x+1; x^2-1.$
a) Tìm $x$ để tồn tại một tam giác như trên.
b) Khi đó chứng minh tam giác ấy có một góc là $\frac{2 \pi}{3}. $

Định lý Cô-sin trong tam giác Bất đẳng thức tam giác

Đăng bài 06-07-12 02:53 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có các cạnh là $a, b, c$ và các đường trung tuyến xuất phát từ $B, C$ là $m_b, m_c$ thỏa $\frac{c}{b} =\frac{m_b}{m_c} \neq 1. $
a) Chứng minh rằng: $2a^2=b^2+c^2$
b) Suy ra rằng: $2 \cot A=\cot B+\cot C$.

Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác Công thức trung tuyến...

Đăng bài 06-07-12 02:41 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$. Chứng minh rằng:
a) $\frac{\tan A}{\tan B}=\frac{c^2+a^2-b^2}{c^2+b^2-a^2} $ b) $S=\frac{1}{4}(a^2 \sin 2B+b^2 \sin 2A). $

Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác Diện tích tam giác

Đăng bài 06-07-12 02:10 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A, \widehat{A}=\alpha, AB=m, D $ là điểm trên cạnh $BC$, sao cho $BC=3BD$.
a) Tính $BC$.
b) Tính $AD$ theo $m,\alpha$.
c) Chứng tỏ rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABD, ACD$ bằng nhau. Tính $\cos \alpha$ để bán kính của chúng bằng $\frac{1}{2}R $ ($R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.)

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 06-07-12 01:11 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tam giác $ABC$ có $AB=6, AC=8, BC=11$
a) Chứng minh góc $A$ tù.
b) Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM=2$ và gọi $N$ là trung điểm của cạnh $AC$. Tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}$ và đoạn $MN.$

Tích vô hướng của 2 véc-tơ Định lý Cô-sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 08:55 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a, CA=b, AB=c$. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ và $\cos A$ theo $3$ cạnh.

Tích vô hướng của 2 véc-tơ Định lý Cô-sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 06-07-12 08:44 AM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

844 lượt xem

Cho tam giác $ABC$, biết:
a) $a=12, b=13, c=15$. Tính $\cos A$ và góc $A$.
b) $AB=5, AC=8$, góc $A=60^0$. Tính cạnh $BC$.

Giải tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác

Đăng bài 05-07-12 03:53 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

679 lượt xem

Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=\frac{\pi}{2}, AB=a, AD=3a, \widehat{BAD}=\frac{\pi}{3} $. Tính $AC$.

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 04-07-12 11:58 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

851 lượt xem

Cho các điểm $A(4\sqrt{ 3} ;-1), B(0;3),C(8\sqrt{ 3};3)$
a) Tính các cạnh của tam giác $ABC$.
b) Tính các góc của tam giác $ABC$

Giải tam giác Hình giải tích trong mặt phẳng Định lý Cô-sin trong tam giác

Đăng bài 04-07-12 02:49 PM

Thu Hằng
1

phiếu

1đáp án

904 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $\cos A=\frac{5}{9} $. Điểm $D$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $\widehat{ABC}=\widehat{DAC}, DA=6, BD=\frac{16}{3} $. Tính chu vi $\Delta ABC.$

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác

Đăng bài 03-07-12 04:44 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $a=5, b=6, c=3$. Trên đoạn $AB,BC$ lấy lần lượt các điểm $M,K$ sao cho $BM=2, BK=2$. Tính $MK.$

Định lý Cô-sin trong tam giác

Đăng bài 03-07-12 04:14 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

480 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $a=9$, đường tròn nội tiếp, tiếp xúc với cạnh $BC$ tại $D$ sao cho $AD=DC$ và $\cos \widehat{C}=\frac{2}{3} $.
a) Tính $b, c$ theo $x$ với $x=AD>0$; b) Suy ra giá trị $b$.

Định lý Cô-sin trong tam giác Giải tam giác

Đăng bài 03-07-12 03:54 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

846 lượt xem

$\Delta ABC$ có $2$ trung tuyến $BM=6; CN=9$ và hợp với nhau một góc $120^0$. Tính các cạnh $\Delta ABC.$

Định lý Cô-sin trong tam giác

Đăng bài 03-07-12 03:42 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

948 lượt xem

Tính các góc $A, B$ và các độ dài $h_a, R$ của $\Delta ABC$, biết: $a=7; b=5; c=8.$

Giải tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 03-07-12 03:24 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

895 lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Tính đường cao vẽ từ $A$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$. Biết:
a) $CA=8; AB=5; \widehat{A}=60^0 $ b) $BC=21; CA=17; AB=8$.

Định lý Cô-sin trong tam giác Hình học phẳng Diện tích tam giác Giải tam giác

Đăng bài 03-07-12 03:13 PM

Kit Nguyen
11 1

phiếu

1đáp án

673 lượt xem

Hãy chứng minh: Trong một tam giác $ABC$, nếu ta có
$\cot A+\cot C=2 \cot B$ thì $a^2+c^2=2 b^2.$

Giải tam giác Định lý sin trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác

Đăng bài 03-07-12 02:51 PM

phuongna
1

phiếu

1đáp án

975 lượt xem

Cho $\Delta ABC$, cạnh $a, b, c$ và $A=60^0$. Chứng minh rằng: $b(b^2-a^2)=c(a^2-c^2)$

Định lý Cô-sin trong tam giác Hình học phẳng

Đăng bài 20-06-12 03:17 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

6K lượt xem

Cho $\Delta ABC$. Chứng minh rằng:
a. Góc $A$ nhọn khi và chỉ khi $a^2<b^2+c^2$
b. Góc $A$ tù khi và chỉ khi $a^2>b^2+c^2$
c. Góc $A$ vuông khi và chỉ khi $a^2=b^2+c^2$

Định lý Cô-sin trong tam giác Bất đẳng thức tam giác

Đăng bài 20-06-12 02:41 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

609 lượt xem

Cho $\Delta ABC$, các trung tuyến $AA_1=3, BB_1=6$ và hợp với nhau một góc $60^0$. Tính độ dài các cạnh của $\Delta ABC$

Định lý Cô-sin trong tam giác Giải tam giác

Đăng bài 20-06-12 01:35 PM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$, biết $AB+AC=13, AB>AC, A=60^0$ và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $\sqrt{3} $. Tính độ dài các cạnh của $\Delta ABC$

Định lý Cô-sin trong tam giác Đường tròn nội tiếp Giải tam giác

Đăng bài 20-06-12 11:11 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

757 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $AB=3, AC=4$ và diện tích $S=3\sqrt{3} $. Tính $BC$

Tìm các yếu tố trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác

Đăng bài 20-06-12 10:31 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có $AB=5, AC=6, BC=7$. Gọi trung điểm của $AC$ là $M$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABM$

Đường tròn ngoại tiếp Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác

Đăng bài 20-06-12 10:07 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

824 lượt xem

Cho $\Delta ABC$, biết $a=\sqrt{6}, b=2, c=\sqrt{3}+1 $. Tính các góc $A, B, C$ và đường cao $h_a$ của tam giác

Định lý Cô-sin trong tam giác Diện tích tam giác Giải tam giác

Đăng bài 20-06-12 09:43 AM

hoàng anh thọ
17 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$. Giả sử $G$ là giao điểm các đường trung tuyến của tam giác. Ký hiệu:$\widehat{GAB}=\alpha,\widehat{GBC}=\beta,\widehat{GCA}=\gamma$. Chứng minh rằng :
$\cot \alpha + \cot \beta + \cot \gamma = \frac{{3({a^2} + {b^2} + {c^2})}}{{4S}}$
trong đó $a, b, c$ là độ dài $3$ cạnh và $S$ là diện tích của tam giác.

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác

lượt xem

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

1.ĐỊNH LÍ CỐSIN TRONG TAM GIÁCĐỊNH LÍ Trong tam giác ABC ,với BC = a, CA = b, AB = c, ta...

Hệ thức lượng trong tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác Định lý sin trong tam giác Giải tam giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng bình phương của phân giác kẻ qua 1 đỉnh của m tam giác bất kì bằng tích hai cạnh bên trừ đi tích các đoạn mà phân giác đó chia cạnh đáy

Định lý Cô-sin trong tam giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng với m tùy ý tồn tại một tam giác có ba cạnh là $\sqrt{m^2-m+1}; \sqrt{m^2+m+1}
; \sqrt{4m^2+3}$ và diện tích của tam giác này không phụ thuộc vào m

Định lý Cô-sin trong tam giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Ba góc của $\Delta MNP$ tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Chứng minh các hệ thức:
1. $\frac{1}{m}=\frac{1}{n}+\frac{1}{p}$
2. $\cos^2M+\cos^2N+\cos^2P=\frac{5}{4}$

Định lý Cô-sin trong tam giác Hệ thức lượng trong tam giác

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

CMR trong tam giác $ABC$ thì $cotA,cotB,cotC$ lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi $\cos B = \frac{{{b^2}}}{{2ac}}$

Giải tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ không có góc tù và thỏa mãn :
$\frac{{{a^2}(b + c) + {b^2}(a + c)}}{{abc}} = 2 + \sqrt 2 $, ở đây $c=max(a,b,c)$
CMR tam giác $ABC$ vuông cân

Giải tam giác Tìm các yếu tố trong tam giác Bất đẳng thức tam giác Định lý Cô-sin trong tam giác

15 3050mỗi trang

bài viết

Nội dung theo thẻ

Định lí hàm số cosin

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Thẻ liên quan