Nội dung theo thẻ

0
phiếu
1đáp án
787 lượt xem

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O, BC$  cố định, $A$  di động trên cung  $BC$.
a) Tìm tập hợp các trực tâm  $H$  của tam giác  $ABC$.
b) $AH$ cắt đường tròn tại $H'$. CHứng minh rằng  $H'$  là ảnh của  $H$  trong phép đối xứng qua  $BC$. Suy ra tập hợp các điểm $H'$.
c) Gọi  $A'$  là ảnh của $A$  trong phép đối xứng qua $BC$. Tìm tập hợp các điểm  $A'$.
0
phiếu
1đáp án
900 lượt xem

Cho  $\Delta ABC$  cân tại  $A, I$  là tâm đường tròn nội tiếp và các đường thẳng  $CI, BI$  cắt đường tròn ngoại tiếp  $\Delta ABC$  tại  $E, F$. Chứng minh  $IEAF$  là hình thoi.
0
phiếu
1đáp án
742 lượt xem

Cho  $H$ là trực tâm của $\Delta ABC,  M$  là trung điểm của  $BC, H_1$  đối xứng của  $H$ qua  $M$. Chứng minh  $H_1$  thuộc đường tròn ngoại tiếp  $\Delta ABC$ .
0
phiếu
1đáp án
661 lượt xem

Cho  $ABCD$  là hình thang, $AB // CD$; gọi  $E=AD \cap BC.$
Chứng minh $E$  nằm trên trục đẳng phương của $2$ đường tròn đường kính  $AC$ và đường kính  $BD$.
0
phiếu
1đáp án
734 lượt xem

Trong  $\Delta ABC$, đường thẳng vuông góc với  $AB$  tại $B$ cắt  $AC$ tại  $D$, đường thẳng vuông góc tại $C$  với  $AC$ cắt  $AB$  tại $E$. Gọi  $O$  là tâm đường đường tròn $(ABC)$.
a) Chứng minh rằng  $AO \bot  DE$.
b) Chứng minh  $AO$ là trục đẳng phương của  $(ABD), (ACE)$.
0
phiếu
1đáp án
653 lượt xem

Cho $4$ điểm phân biệt $A, B, C, D$  cố định  và theo thứ tự đó cũng ở trên một đường thẳng. Hai đường tròn di động qua  $A, B$  và  $C, D$  cắt nhau tại  $M, N$.
a) Chứng minh $MN$  đi qua một điểm cố định  $K$.
b) Chứng minh các tiếp điểm của tiếp tuyến với hai đường tròn trên vẽ từ  $K$, thì thuộc một đường tròn cố định.
0
phiếu
1đáp án
639 lượt xem

Cho đường tròn  $(O)$  và một điểm  $A$  cố định không nằm trên  $(O), BC$  là đường kính lưu động của  $(O)$. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp  $\Delta ABC$ đi qua một điểm cố định khác  $A$
0
phiếu
1đáp án
575 lượt xem

Cho điểm  $P$  ở trong một đường tròn tâm  $O,  Q$  là điểm tùy ý trên đường tròn. Đường thẳng qua  $O$, vuông góc với  $PQ$  cát tuyến của  $(O)$  tại  $Q$  ở $M$. Tìm tập hợp các điểm  $M$  khi  $Q$ di động trên  $(O)$.
0
phiếu
1đáp án
583 lượt xem

Cho đoạn thẳng  $AB=3a$, gọi  $I$  là điểm trên đường thẳng và ở ngoài đoạn  $AB$ và ở ngoài đoạn  $AB$ sao cho  $BI=a$. Gọi  $(C)$là đường tròn lưu động qua $A$ và $B$. Từ  $I$  vẽ các tiếp tuyến  $MI  và  CN$  với  $(C)$.
a) Tìm tập  hợp các điểm  $M, N$  gọi đó là đường $(C).$
b) $(C)$  cắt $AB$ tại  $E, F$. Chứng minh rằng  $IE^2=IF^2-\overline{IA}.\overline{IB}  $.
0
phiếu
1đáp án
607 lượt xem

Cho đường tròn  $(O; R)$  và điểm  $A$  cố định. Đường tròn tâm $I$ di dộng qua $A$  và cắt $(O)$ tại  $B, C$. Gọi  $M$  là giao điểm của  $BC$ và tiếp tuyến tại  $A$ của đường tròn  $(I)$.Gọi  $M$ là giao điểm của  $BC$  và tiếp tuyến tại  $A$ của đường tròn  $I$. Chứng minh  $M$  ở trên một đường thẳng cố định.
0
phiếu
1đáp án
875 lượt xem

Cho hai đường tròn  $(O; R), (O'; R')$. Tìm tập hợp các điểm  $M$ sao cho có cùng phương tích với  $(O; R), (O'; R').$
0
phiếu
1đáp án
466 lượt xem

Cho đường $(O; R)$  và một điểm cố định  $P$. Giả sử  $P$  ở trong đường tròn  $O$, cát tuyến qua  $P$  cắt  $(O)$ tại  $A, B$,  qua  $P$  dựng cung  $MN \bot AB$  và  $M, N$  thộc đường tròn đường kính  $AB$. Tìm tập hợp các điểm  $M, N$.
0
phiếu
1đáp án
779 lượt xem

Cho  $3$  đường tròn  $(O; R), (O'; R'), (I; r)$  với  $r<R'<R$  cùng tiếp xúc với một đường thẳng  $(d)$, và đôi một tiếp xúc nhau. Chứng minh rằng:   $\frac{1}{\sqrt{r} }=\frac{1}{\sqrt{R} }+\frac{1}{\sqrt{R'} }   $.
0
phiếu
1đáp án
753 lượt xem

Cho đường tròn tâm  $O$, đường kính  $AB=2R$. Trên tia đối của tia $AB$, lấy đoạn  $AM=\frac{R}{2} $. Dựng tiếp tuyến  $ME$  với  $(O)$  và kẻ  $EK \bot MO$.
a) Chứng minh rằng  $\overline{MK}.\overline{MO}=\overline{MA}.\overline{MB}    $
b) Dựng cát tuyến  $MCD$ với  $(O)$. Chứng tỏ tứ giác  $OKCD$  nội tiếp được.
c) Gọi  $F$ là giao điểm của  $AD$  và  $BC$. Chứng minh rằng:   $\overline{AF}.\overline{AD}+\overline{BF}.\overline{BC}=4R^2    $
0
phiếu
1đáp án
617 lượt xem

Cho  $\Delta ABC$ nội tiếp trong đường tròn  $(O)$ tâm  $O$  và  $M$ là trung điểm của  $BC$. Đường tròn ngoại tiếp  $\Delta AMO$  cắt  $BC$ tại  $F$.
a) Chứng minh rằng  $\overline{FB}.\overline{FC}=\overline{FE}.\overline{FM}$.
b) Chứng minh rằng  $\overline{EB}.\overline{EC}=\overline{EF}.\overline{EM}$.
c) Chứng minh rằng  $EA$  tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp  $\Delta AMF$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ cạnh $a,b,c$ có tâm đường tròn nội tiếp $I$. Chứng minh $\frac{IA^2}{bc}+\frac{IB^2}{ca}+\frac{IC^2}{ab}=1$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh tổng bình phương các khoảng cách một điểm tùy ý trên đường tròn nội tiếp của một tam giác đều đến $3$ cạnh tam giác một số không đổi.
0
phiếu
1đáp án
704 lượt xem

Cho hai tia  $I_x, I_y$. Trên tia  $I_x$ lấy  $2$ điểm $A, B$  sao cho  $\overline{IA}=25,  \overline{IB}=4.$ Trên  $I_y$  lấy  $2$ điểm $C, D$  sao cho  $\overline{IC}=5,  \overline{ID}=20.$  Chứng minh rằng tứ giác  $ABCD$ nội tiếp.
0
phiếu
1đáp án
857 lượt xem

Cho đường tròn tâm $O$, bán kính  $R, P$  là điểm cố định ở trong đường tròn,  $OP=d<R$, một góc vuông quay quanh điểm  $P$, hai cạnh  $P_x, P_y$  của nó cắt đường tròn tại $A, B$. Chiếu vuông góc  $O, P$  xuống  $AB$ thành  $M, N$.
a) So sánh   $MO^2+MP^2$  với  $NO^2+NP^2$  và tính chúng theo  $R$.
b) Tìm tập hợp các điểm  $M, N$.
c) Tìm tập hợp đỉnh thứ tư  $Q$ của hình chữ nhật  $PAQB$.
0
phiếu
1đáp án
982 lượt xem

Cho đường tròn  $(O; R)$  và một điểm $P$ cố định trong đường tròn. Hai dây cung thay đổi $AB, CD$ luôn qua $P$ và vuông góc với nhau.
a) Chứng minh rằng  $AC^2+BD^2$ không đổi.
b) Chứng minh rằng  $PA^2+PB^2+PC^2+PD^2$  không phụ thuộc vào vị trí $P$.
1
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có độ dài $3$ cạnh là $a, b, c$. Gọi  $G$ là trọng tâm của tam giác.
a) Tính phương tích của $G$  đối với đường tròn $(ABC)$  theo  $a, b, c$.
b) $GA, GB, GC$  gặp lại đường tròn  $(ABC)$ lần lượt tại $A', B', C'$.
Tính  $\frac{1}{GA^2}+\frac{1}{GB^2}+\frac{1}{GC^2}$  theo   $a, b, c$. 
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho  $\Delta ABC$  có hai đường cao $BE, CF$  cắt nhau tại  $H$.
a) Chứng minh rằng:  $\overline{HB}.\overline{HE}=\overline{HC}.\overline{HF}.$
b) $AH$ cắt  $BC$ tại  $K$. Gọi  $O, R$ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn  $(ABC)$. Chứng minh rằng nếu  $H$  là trung điểm của  $AK$  thì ta có hệ thức:  $2OK^2+AK^2=2R^2$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho  $\Delta ABC$, gọi $O, I$  lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác $ABC,   IA$  gặp lại đường tròn  $(O) $ tại  $K.$
a) Chứngminh rằng:  $KI=KB=KC$.
b) Gọi  $KL$  là đường kính của  $(O)$. Chứng minh rằng  $IA.KC=2Rr$.
Suy ra rằng  $IO^2=R^2-2Rr$   (hệ thức Euler).
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Gọi  $I$  là trung điểm của đoạn  $AB$. Hãy tính  $AB$  theo $P_1, P_2, P_2$  lần lượt là phương tích của $A, B, I$  với đường tròn tâm  $O$, bán kính  $R$  nào đó.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho đường tròn tâm $O$,đường kính  $AB=2$, kéo dài  $OA$  về phía  $A$ một đoạn  $AI=1$, cát tuyến  $ICD$ có $CD=\sqrt{2} (IC<ID)$.
Tính  $IC, ID, CA, DA, DB.$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho đường tròn tâm $O$, bán kính  $7cm$, và điểm  $I$, với  $OI=11cm$.
a) Vẽ tiếp tuyến  $IT$  đến  $(O),  T$ là tiếp điểm. Tính  $IT  ?$
b) Vẽ tiếp tuyến  $IAB$. Tính  $IA, IB$.  Biết  $AB=6,   IA<IB$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho đường tròn tâm $O$, bán kính  $R=20cm$. Gọi  $M$  là điểm ở ngoài đường tròn với  $OM=30cm$. Vẽ tiếp tuyến  $MT$ và cát tuyến  $MAB$ với đường tròn. Biết $AB=5cm$
a) Tính  $MT$.
b) Tính  $MA,  MB$.
c)  Đường tròn ngoại tiếp  $\Delta AOB$  cắt  $MO$ tại  $E$. Tính  $OE$.
0
phiếu
1đáp án
843 lượt xem

Gọi  $AB$  là đường kính của đường  tròn tâm $O$, $(\Delta ) $ và  $(\Delta ')$   là các tiếp tuyến với đường tròn tại  $A, B$. Gọi  $C'$  là một điểm trên  $\Delta ', AC$  cắt đường tròn tại $D$. Biết  $AD=32cm, CD=18cm.$
a) Tính  $BC$, và bán kính $R$  của đường tròn.
b) Tiếp tuyến với đường tròn tại $D$ cắt  $(\Delta ), (\Delta ')$  tại  $E, F$. Tính  $DE, DF  và  EF.$
0
phiếu
1đáp án
723 lượt xem

Cho hai đường tròn  $(O;r)  và  (O; R)$  với  $r<R$. Điểm  $P$ cố  định trên  $(O; r)$. Điểm  $B$  di động trên  $(O; R), PB$  cắt  $(O; R)$  tại điểm thứ hai là  $C$. Đường thẳng vuông góc với $BC$ tại  $P$, cắt  $(O; r)$  tại điểm thứ hai là  $A$.
a) Tính $T=AB^2+BC^2+CA^2$  theo  $R, r$.
b) Tìm tập hợp các trung điểm $M$ của  $AB$.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Trong đường tròn tâm  $O$, bán kính $R$, cho điểm  $P$ cố định. Vẽ hai dây cung $AC, BD$  lưu động nhưng chúng luôn luôn qua $P$và vuông góc với nhau.
a) Chứng minh  $AC^2+BD^2=PA^2+PB^2+PC^2+PD^2=4R^2$
b) Chứng  minh  $BD=2OI  (I$ là trung điểm của  $AC)$.
c) Suy ra  $OI^2+IP^2=R^2$. Tìm tập hợp các điểm  $I$.
133

bài viết

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002: hú 9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara