Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$  xác định tọa độ đỉnh C của tam giác $ABC$ biết hình chiếu vuông góc của C trên $AB$ là $H(-1;-1)$. Đường phân giác trong góc A có pt: $x-2y+2=0$. Đường cao kẻ từ đỉnh B có pt: $4x+3y-1=0$

$2)$ Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có C thuộc denta: $2x+y+5=0$ và đỉnh $A(-4;8)$, gọi M là điểm đối xứng với B qua C, N là hình chiếu vuông góc của B trên đường thằng MD. Tìm tọa độ các đỉnh $B, C$ biết $N(5;-4)$

$3)$ Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ là $H(\frac{17}{5};\frac{-1}{5}$ chân đường phân giác trong của A là $D(5;3)$ trung điểm cạnh $AB$ là $M(0;1)$. Tìm tọa độ $C$

$\begin{cases}x^2-3xy+6x -1=0 \\ y^2 -xy -2=0 \end{cases}$

$a )\begin{cases}x^{2 } +1 +y(x+y)= 4y \\ (x^{2}+1)(x+y-2)=y \end{cases}$

\begin{cases}x^{3} +y^{3} +\frac{3xy}{x+y}=1 \\ x^{2}+2xy +\sqrt{x+2y+3}= 3 \end{cases}

\begin{cases}(x+y)^{3} +8xy=2(x+y)(8+xy) \\ \frac{1}{ \sqrt{x+y}}= \frac{1}{x^{2}-y} \end{cases}

\begin{cases}x^{2} +y^{2} +\frac{2xy}{x+y}= 1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{cases}

\begin{cases}2xy + 2x +y = 4x^{2} -4y^{2}\\2x\sqrt{2y}- y\sqrt{2x-1}= 4x -2y \end{cases}.

\begin{cases}5x^{2}y -4xy^{2} +3y^{3} -2 (x+y)=0 \\ xy.(x^{2}+y^{2}) +2 = (x+y)^{2}\end{cases}

\begin{cases}2x^{3}- (y+2)x^{2} +xy = 0\\ (x+3).\sqrt{y^{2} +4}=2x^{2} +4x +y +2 \end{cases}

\begin{cases} x^{2} + xy +3 +x=0 \\ (x+1)^{2} +3(y+1) +2 (xy  -\sqrt{x^{2}y +2y})= 0\end{cases}

\begin{cases}(x+1)^{3} + (y+1)^{3}= 28 \\ (x+y) +xy=  2\end{cases}

\begin{cases}x^{4} + y^{4}= 17 \\ (x^{2} +y^{2})^{2}\times xy= 10 \end{cases}

gIẢI hệ: vì mình mới dùng nên k0 biết cách viết dấu hệ