Bài 103207

Question

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
$$s=t^{3}-3t^{2}-9t+2$$
Trong đó $t$ được tính bằng giây và $s$ được tính bằng mét
a) Tính vận tốc khi $t=2$
b) Tính gia tốc khi $t=3$
c) Tính gia tộc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu
d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu

score 0 · Answer 1

$s=t^{3}-3t^{2}-9t+2$
$s^{'}=3t^{2}-6t-9$
$s^{"}=6t-6$

a) Vận tốc khi $t=2$ là $s^{'}(2)=3.2^{2}-6.2-9=-9 (m/s)$

b) Gia tốc khi $t=3$ là $s^{"}(3)=6.3-6=12 (m/s^{2})$

c) Vận tốc triệt tiêu $\Leftrightarrow s^{'}=0 \Leftrightarrow 3t^{2}-6t-9=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t=-1 (L)\\t = 3\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow t=3$
Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

$s^{"}(3)=6.3-6=12 (m/s^{2})$

d) Gia tốc triệt tiêu $\Leftrightarrow s^{"}=0\Leftrightarrow 6t-6=0\Leftrightarrow t=1$
Vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là

$s^{'}(1)=3.1^{2}-6.1-9=-12 (m/s)$