Bài 105271

Question

Một chất điểm chuyển động với quãng đường đi phụ thuộc thời gian \(t\) theo phương trình: \(S=5t^{2}-9t+10\)
(quãng đường \(S\) được tính bằng mét, thời gian \(t\) tính bằng giây).
a) Tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ \(t=1\) đến \(t=4\).
b) Tính vận tốc tức thời tại thời điểm \(t=1,t=4\)

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) Vận tốc trung bình từ \(t=1\) đến \(t=4\) là:
\(v_{tb}=\frac{S(4)-S(1)}{4-1}=\frac{54-6}{3}=16m/s\).
b) Đạo hàm của hàm số \(S(t)\) tại điểm \(t\):
\(S'(t)=v(t)=\mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta S}{\Delta t}=\mathop {\lim }\limits_{\Delta t\to 0}\frac{[5(t+\Delta t)^{2}-9(t+\Delta t)+10]-[5t^{2}-9t+10]}{\Delta t}\)
\(=\mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0}[10t-9+5\Delta t]=10t-9\)
_Vận tốc tức thời tại thời điểm \(t=1\) là: \(v(1)=10-9=1m/s\).
_Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t=4\) là:
\(v(4)=10.4-9=31m/s\).

Bài 105271

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 105271

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan