Phương trình mặt phẳng có dạng:
$\lambda(x+2y-z+4)+\mu(3x-y+2z-1)=0(\lambda^2+\mu^2)$
$\Leftrightarrow (\lambda+3\mu)x+(2\lambda-\mu)y+(2\mu-\lambda)z+4\lambda-\mu=0$
vì mặt phẳng đi qua điểm $(-3;1;0)$ nên: $-3(\lambda+3\mu)+(2\lambda-\mu)+4\lambda-\mu=0$
$\Leftrightarrow 3\lambda-11\mu=0\Leftrightarrow \lambda=\frac{11}{3} \mu $
Vì $\lambda,\mu$ không đồng thời bằng $0$ nên nếu chọn $\mu=3, \lambda=11$ và phương trình mặt phẳng cần tìm là: $20x+19y-5z+41=0$