Bài 107091

Question

Viết phương trình tống quát của mặt phẳng

$(P)$ đi qua điểm

$M(2;1;-1)$ và qua giao tuyến của hai mặt phẳng:

$(Q):x-y+z-4=0$ ;

$(R):3x-y+z-1=0$

hoàng anh thọ · Answer 1 · 6/6/2012 4:25:23 PM

Mặt phẳng

$(P)$ thuộc chùm có hai mặt phẳng

$(Q),(R)$ là hai mặt phẳng cơ sở.
Phương trình

$(P)$ có dạng:

$p(x-y+z-4)+q(3x-y+z-1)=0(p^2+q^2\neq 0)$

$\Rightarrow (p+3q)x-(p+q)y+(p+q)z-4p-q=0 (*)$

Mặt phẳng

$(P)$ đi qua điểm

$M(2;1;-1)$ nên:

$2(p+3q)-1(p+q)-1(p+q)-4p-q=0 \Rightarrow -4p+6p=0$

chọn

$p=3$ , ta tính được

$q=2$

Đem thay vào

$(*)$ ta được phương trình của

$(P):9x-5y+5z-14=0$

Đăng bài 06-06-12 04:25 PM

hoàng anh thọ
17 2

175K 551K

1 Đáp án