Bài 107348

Question

Cho hai đường thẳng $d_1 :2x-y-2=0 ; d_2 :2x+4y-7=0$
$a.$ Viết phương trình đường thẳng phân giác của góc tạo bởi $d_1;d_2$
$b.$ Viết phương trình đường thẳng qua điểm $P(3;1)$ cùng với $d_1;d_2$ tạo thành tam giác cân có đỉnh là giao điểm của $d_1;d_2$

score 0 · Answer 1

$a) d_1: 2x-y-2=0; d_2:2x+4y-7=0$
$\Rightarrow d_1\bot d_2$ vì $2.2+4(-1)=0$
Phương trình $2$ đường phân giác tạo bởi $d_1; d_2$
$\frac{2x-y-2}{\sqrt{2^2+1^1} } =\pm \frac{2x+4y-7}{\sqrt{2^2+4^2} } $
$\Leftrightarrow 2(2x-y-2)=\pm (2x+4y-7)$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x-6y+3 = 0 (a)\\6x+2y-11=0 (b)\end{array} \right. $
$b) $ Với $\Delta \bot a$ nên $\Delta $ có phương trình
$3x+y+C=0$, đường này qua $P(3;1)$
$\Rightarrow 9+1+C=0\Rightarrow C=-10$
Phương trình đường thẳng $\Delta $ là $3x+y-10=0$
Với $\Delta '\bot b$ nên $\Delta '$ có phương trình $2x-6y+C=0$ đường này qua $P(3;1)$
$\Rightarrow 2.3-6(1)+C=0\Rightarrow C=0$
Phương trình đường thẳng $\Delta '$ là $x-3y=0$

Bài 107348

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 107348

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan