Bài 107415

Question

Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) $\begin{cases}5x-4y=1 \\ 3x+1=13 \\ 7x-5y=1 \end{cases}$ b) $\begin{cases}11x+3y=1 \\ 2x+y=3 \\ 5x+2y=\frac{22}{5} \end{cases}$

score 1 · Answer 1

a) $\begin{cases}5x-4y=1      (1)\\ 3x+1=13      (2)\\ 7x-5y=1      (3)\end{cases}$
Trước hết ta giải hệ $\begin{cases}5x-4y=1 \\ 3x+1=13 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=4 \\ y=-\frac{19}{4} \end{cases}$
Thay $\begin{cases}x=4 \\ y=-\frac{19}{4} \end{cases}$ vào (3) nếu nó nghiệm đúng thì cặp số đó là nghiệm của phương trình đã cho, nếu nó không nghiệm đúng thì hệ đã cho vô nghiệm
$7\times 4-5(-\frac{19}{4})\neq 1$
Do đó hệ đã cho vô nghiệm

b) $\begin{cases}11x+3y=1     (1)\\ 2x+y=3         (2)\\ 5x+2y=\frac{22}{5}     (3)\end{cases}$
$\begin{cases}11x+3y=1 \\ 5x+2y=3 \end{cases} (*)$
$D=\left| \begin{array}{l}
11   3\\
2     1
\end{array} \right|=5$; $Dx=\left| \begin{array}{l}
1   3\\
3    1
\end{array} \right|=-8$ ; $Dy=\left| \begin{array}{l}
11   1\\
2     3
\end{array} \right|=31$
Vậy nghiệm của phương trình (*) là $\begin{cases}x=-\frac{8}{5} \\ y=\frac{31}{5} \end{cases}$
Thay vào vế phải của( 3) ta có: $5.(-\frac{8}{5})+\frac{62}{5}=\frac{22}{5}$ nghiệm đúng phương trình (3 )
Vậy hệ đã cho có nghiệm là $(-\frac{8}{5};\frac{31}{5})$

Bài 107415

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 107415

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan