Từ giả thiết ta được:
{2CI=3BI→IC↑↓→IB⇔2→IC=−3→IB (1)
{5JB=2JC→JB↑↑→JC⇔5→JB=2→JC (2)
a.Từ (1) ta có:
2(→AC−→AI)=−3(→AB−→AI)
⇔5→AI=3→AB+2→AC
⇔→AI=35→AB+25→AC (3)
b.Từ (2) ta có:
5(→AB−→AJ)=2(→AC−→AJ)
⇔3→AJ=5→AB−2→AC
⇔→AJ=53→AB−23→AC (4)
c.Gọi M là trung điểm BC,ta có:
→AG=23→AM=23.12(→AB+→AC)=13(→AB+→AC) (5)
Mặt khác từ hệ tạo bởi (3) và (4), ta nhận được:
→AB=58→AI+38→AJ(6)
và: →AC=2516→AI−916→AJ (7)
Thay (6) và (7) vào (5) ta nhận được: →AG=3548→AI−116→AJ