Bài 108282

Question

Cho $\triangle ABC$.Gọi $I$ là điểm trên cạnh $BC$ kéo dài sao cho $IB=3IC$.
a.Tính $\overrightarrow {AI}$ theo $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AC} $
b.Gọi $J,K$ lần lượt là các điểm thuộc cạnh $AC,AB$ sao cho $JA=2JC$ và $KB=3KA$.Tính $\overrightarrow {JK} $ theo $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AC} $
c.Tính $\overrightarrow {BC} $ theo $\overrightarrow {AI} $ và $\overrightarrow {JK} $.

score 0 · Answer 1

$\overrightarrow {AI} =\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{AC}+\frac12\overrightarrow{BC}=
\overrightarrow{AC}+\frac12(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})
\\=-\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow {AC}$
$\overrightarrow {JK} =\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{AJ}
\\=\frac{1}{4}\overrightarrow {AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow {AC}$
$\overrightarrow {BC} =\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=k.\overrightarrow{AI}+h\overrightarrow{JK}
\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} -\frac12k+\frac14h=-1\\\frac32k-\frac23h=1 \end{array} \right.
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k=-10\\ h=-24 \end{array} \right.$
Vậy $\overrightarrow {BC}=-10\overrightarrow {AI}-24\overrightarrow {JK}$

Bài 108282

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 108282

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan