a.Cho ba vecto có phương phân biệt $\overrightarrow {a},\overrightarrow {b}.\overrightarrow {c}$,thỏa mãn $\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}+\overrightarrow {c}=\overrightarrow {0} $
Chứng minh rằng: tồn tại tam giác mà bộ vecto các cạnh trùng với bộ $\overrightarrow {a},\overrightarrow {b}.\overrightarrow {c}$.Có bao nhiêu tam giác như vậy.
b.Cho $n$ có phương phân biệt $\overrightarrow {a_{i}},i=\overline {1,n} $,thỏa mãn $\sum\limits_{i=1}^n \overrightarrow {a_{i}}=\overrightarrow {0} $
Chứng minh rằng:tồn tại đa giác lồi $n$ cạnh mà bộ vectơ các cạnh trùng với bộ $n$ vectơ $\overrightarrow {a_{i}},i=\overline {1,n} $.Có bao nhiêu đa giác như vậy.
|