a) $x^{2}-|x|-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x^{2}-x-2=0,x\geq 0 (1)\\
x^{2}+x-2=0,x<0(2)
\end{array} \right.$
$(1)\left\{ \begin{array}{l} x^{2}-x-2=0\\ x\geq 0 \end{array} \right.$
$x^{2}-x-2=0$ ,$ x_{1}=-1 (L), x_{2}=2$(chấp nhận)
Vậy (1) có nghiệm $x=2$
$(2) \left\{ \begin{array}{l} x^{2}+x-2=0\\ x<0 \end{array}
\right.\Rightarrow x=-2$
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x=2,x=-2$
b) $x^{2}+5|x|+4=0$ phương trình này vô nghiệm vì vế trái luôn luôn
dương với mọi $x$