Bài 109566

Question

Gọi $I$ là một điểm bất kì ở trong đường tròn $(O)$, tâm $O$ bán kính bằng $R,CD$ là dây cung của đường tròn $(O)$ qua $I$.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn $(O)$ tại $I$ ta lấy điểm $S$ với $OS=R$.Gọi $E$ là điểm đối tâm của $D$ trên đường tròn $(O)$
$a.$ Chứng minh rằng $\Delta SDE$ vuông tại $S$
$b.$ Chứng minh rằng $SD\bot CE$
$c.$ Chứng minh rằng $\Delta SCD$ vuông

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$a.$ Trong $\Delta SDE$ ta có :
$SO$ là đường trung tuyến.
$SO=R=\frac{1}{2} .2R=\frac{1}{2} BD$
suy ra $\Delta SDE$ vuông tại $S$
$b.$ Ta có ngay :
$CE\bot SI$ vì $SI$ vuông góc với đáy
$CE\bot CD$ góc chắn nửa đường tròn
suy ra : $CE\bot (SCD)\Rightarrow CE\bot SD (1)$
$c.$ Từ kết quả câu $a.$ ta có :
$SE\bot SD (2)$
Từ $(1),(2)$ suy ra :
$(SCE)\bot SD\Rightarrow SC\bot SD\Rightarrow \Delta SCD$ vuông tại $S$

Bài 109566

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 109566

1 Đáp án

Liên quan

Sử dụng công thức thể tích tính khoảng cách

Lý thuyết liên quan