Bài 109566

Question

Gọi

$I$ là một điểm bất kì ở trong đường tròn

$(O)$ , tâm

$O$ bán kính bằng

$R,CD$ là dây cung của đường tròn

$(O)$ qua

$I$ .Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn

$(O)$ tại

$I$ ta lấy điểm

$S$ với

$OS=R$ .Gọi

$E$ là điểm đối tâm của

$D$ trên đường tròn

$(O)$

$a.$ Chứng minh rằng

$\Delta SDE$ vuông tại

$S$

$b.$ Chứng minh rằng

$SD\bot CE$

$c.$ Chứng minh rằng

$\Delta SCD$ vuông

score 0 · Answer 1

$a.$ Trong

$\Delta SDE$ ta có :

$SO$ là đường trung tuyến.

$SO=R=\frac{1}{2} .2R=\frac{1}{2} BD$
suy ra

$\Delta SDE$ vuông tại

$S$

$b.$ Ta có ngay :

$CE\bot SI$ vì

$SI$ vuông góc với đáy

$CE\bot CD$ góc chắn nửa đường tròn
suy ra :

$CE\bot (SCD)\Rightarrow CE\bot SD (1)$

$c.$ Từ kết quả câu

$a.$ ta có :

$SE\bot SD (2)$
Từ

$(1),(2)$ suy ra :

$(SCE)\bot SD\Rightarrow SC\bot SD\Rightarrow \Delta SCD$ vuông tại

$S$

1 Đáp án