a.Ta có:
→MA.→MB+→MC.→MD
=(→MO+→OA).(→MO+→OB)+(→MO+→OC).(→MO+→OD)
=2.→MO2+→OA+→OB+→OC+→OD+→MO(→OA+→OB+→OC+→OD)
=14a2
bởi OA⊥OB,OC⊥OD và →OA+→OB+→OC+→OD=→0
b.Ta có: B là hình chiếu vuông góc của N lên AB,do đó:
→NA.→AB=¯BA.¯AB=−¯AB.¯AB=−AB2=−a2
c.Gọi K là trung điểm của AB,suy ra M là hình chiếu vuông góc của O lên AB,do đó:
→NO.→BA=¯BK.¯BA=12a.a=12a2