Bài 110902

Question

Cho tam giác $ABC$ các trung tuyến $AA',BB',CC'$ cắt nhau tại trọng tâm $G.$ Dựng các đường thẳng :
- $d_1$ song song với $BB'$ và đi qua $C'$;
- $d_2$ song song với $CC'$ và đi qua $B'$;
$d_1,d_2$ cắt nhau tại điểm $D$
$a.$ Xác định phép vị tự $h$ biến điểm $G$ thành điểm $D$
$b.$ Chứng minh ba điểm $A,D,G$ thẳng hàng và $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $AG$

score 0 · Answer 1

$a.$ Ta có : $\overrightarrow {AC'}=\frac{1}{2} \overrightarrow {AB} $
$\Rightarrow C'$ là ảnh của $B$ trong phép vị tự tâm $A$, tỉ số $k=\frac{1}{2} $
$d_1$ đi qua $C'$ và song song với $BB'$ nên $d_1$ là ảnh của $BB'$ trong phép vị tự tâm $A$, tỉ số $k=\frac{1}{2} $ tương tự ta có $d_2$ là ảnh của $CC'$ trong phép vị tự tâm $A$, tỉ số $k=\frac{1}{2} $.$BB',CC'$ cắt nhau tại $G,d_1,d_2$ cắt nhau tại $D$.Vậy $D$ là ảnh của $G$ trong phép vị tự tâm $A$, tỉ số $k=\frac{1}{2} : $
$h(A;\frac{1}{2} )$
$b.$ Kết luận được suy ra từ kết quả ở câu $a.$

Bài 110902

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 110902

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan