Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A,AC=2AB$.Gọi $Q$ là phép quay tâm $A$, góc quay $\varphi=(AB,AC),V$ là phép vị tự tâm $A$ tỉ số $2$, còn $F$ là phép hợp thành của $V$ và $Q$
a) Tìm ảnh của các điểm $A,B,C$ qua phép $F$
b) Phép $F$ biến đường tròn tâm $B$ bán kính $BA$ thành đường tròn nào?
c) Chứng minh rằng với mỗi điểm $M$ nằm trên đường tròn tâm $B$ bán kính $BA$ $(M$ khác $A$), có một điểm $N$ nằm trên đường tròn tâm $C$ bán kính $CA$ sao cho $\Delta AMN$ đồng dạng với $\Delta ABC$
d) Chứng minh rằng $F$ cũng là phép hợp thành của $Q$ và $V$.
|