Cho hai đường tròn $(I;R)$ và $(I';2R)$ tiếp xúc ngoài với nhau tại $O,d$ là đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn tại $O$. Gọi $V$ là phép vị tự tâm $O$ tỉ số $2, Đ$ là phép đối xứng qua đường thẳng $d,F$ là phép hợp thành của $V$ và $Đ$.
a) $F$ biến điểm $O$ và $I$ thành những điểm nào?
b) $F$ biến đường tròn $(I;R)$ thành hình nào?
c) Với điểm $M$ không nằm trên $d$ và $M'=F(M)$. Chứng minh rằng nếu $E$ là giao điểm của $MM'$ và $d$ thì $EM'=2EM$.
d) Chứng minh rằng $F$ cũng là phép hợp thành của $Đ$ và $V$.
|