Trong không gian cho $\Delta ABC$
a) Chứng minh rằng nếu điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(ABC)$ thì có ba số $x,y,z$ mà $x+y+z=1$ sao cho $\overrightarrow {OM}=x.\overrightarrow {OA}+y.\overrightarrow {OB}+z.\overrightarrow {OC}$ với mọi điểm $O$.
b) Ngược lại,nếu có một điểm $O$ trong không gian sao cho $\overrightarrow {OM}=x.\overrightarrow {OA}+y.\overrightarrow {OB}+z.\overrightarrow {OC}$,trong đó $x+y+z=1$ thì điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(ABC)$
|