Cho tứ diện $ABCD$. Lấy các điểm $A_{1},B_{1},C_{1},D_{1}$ theo thứ tự thuộc các cạnh $AB,BC,CD,DA$. Giả sử tồn tại điểm $O$ thỏa mãn: $\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}+\overrightarrow {OD}=\overrightarrow {OA_{1}}+\overrightarrow {OB_{1}}+\overrightarrow {OC_{1}}+\overrightarrow {OD_{1}}$
Chứng minh rằng : $\frac{\overrightarrow {AA_{1}}}{\overrightarrow {A_{1}B}}=\frac{\overrightarrow {BB_{1}}}{\overrightarrow {B_{1}C}}=\frac{\overrightarrow {CC_{1}}}{\overrightarrow {C_{1}D}}=\frac{\overrightarrow {DD_{1}}}{\overrightarrow {D_{1}A}}$
|