$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OJ}+\overrightarrow{OK})=\frac{1}{2}(\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k})$
$\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{OI}-\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}-\frac{1}{2}(\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k})$
$\overrightarrow{MJ}=\overrightarrow
{OJ}-\overrightarrow {OM}=\overrightarrow {j}-\frac{1}{2}(\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k})=\frac{1}{2}(\overrightarrow
{j}-\overrightarrow {k})$
$\overrightarrow{MK}=\overrightarrow
{OK}-\overrightarrow {OM}=\overrightarrow {k}-\frac{1}{2}(\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k})=\frac{1}{2}(\overrightarrow
{k}-\overrightarrow {j})$
$\overrightarrow{MG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{MJ}+\overrightarrow{MK})=\overrightarrow{i}-\frac{1}{2}(\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k})$