Bài 113241

Question

Trong $100$ vé số có $1$ vé số trúng thưởng $100000đ$, $5$ vé trúng thưởng $50000đ$, và $10$ vé trúng thưởng $10000đ$. Một người mua ngẫu nhiên ba vé.
1) Tìm xác suất để người mua trúng thưởng $30000đ$.
2) Tìm xác suất để người mua trúng thưởng $200000đ$.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Gọi $\Omega$ là tập hợp tất cả các cách mua $3$ vé trong $100$ vé. Ta có: $|\Omega|=C_{100}^3$.
1) Gọi $A$ là biến cố người mua trúng thưởng $30000đ$.
Để trúng thưởng $30000đ$ thì cả ba vé đều trúng thưởng $10000đ$. Do đó $|\Omega_A|=C_{10}^3$.
Theo định nghĩa của xác suất thì $P(A)=\frac{|\Omega_A|}{|\Omega|}=\frac{C_{10}^3}{C_{100}^3}=\frac{2}{2695}$.
2) Gọi $B$ là biến cố "người mua trúng thưởng $200000đ$".
Để trúng thưởng $200000đ$ thì do có một vé trúng $100000đ$ nên cả ba vé người mua đều trúng thưởng, trong đó có $1$ vé trúng thưởng $100000đ$, $2$ vé trúng thưởng $50000đ$. Theo quy tắc nhân ta có: $|\Omega_B|=C_1^1.C_5^2=10$.
Từ đó : $P(B)=\frac{|\Omega_B|}{|\Omega|}=\frac{10}{C_{100}^3}=\frac{1}{156200}$.