Học tại nhà - Anh - Đường thẳng trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

6K lượt xem

Biện luận theo $m$ vị trí tương đối của hai đường thẳng :

$a. \begin{cases}mx+y+2=0 (d_1 )\\x+my+m+1=0 ( d_2 )\end{cases} b. \begin{cases}mx+(3-m)y+3=0 (d_1 )\\ x+(m+1)y+3=0 (d_2 )\end{cases} $

Vị trí tương đối của 2...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng $d_1;d_2$ có phương trình :
$d_1 :kx-y+k=0; $
$d_2 :(1-k^2)x+2ky-(1+k^2)=0$
$a.$ Chứng minh rằng khi $k$ thay đổi, đường thẳng $d_1$ luôn đi qua một điểm cố định
$b.$ Với mỗi giá trị của $k$, hãy xác định giao điểm của $d_1; d_2$
$c.$ Tìm quỹ tích của giao điểm đó khi $k$ thay đổi

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a^2+b^2>0$ và hai đường thẳng $d_1;d_2$ có phương trình :
$d_1 :(a-b)x+y=1; $
$ d_2:(a^2-b^2)x+ay=b$
$a.$ Xác định giao điểm của $d_1; d_2$
$b.$ Tìm $a,b$ để giao điểm của $d_1; d_2$ nằm trên trục hoành.

Hình giải tích trong mặt phẳng Tương giao Hệ bất phương trình bậc... Hệ phương trình chứa tham số

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ có $A(1;-2), B(2;3) ;C(-1,-2)$
$a.$ Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$
$b.$ Tìm điểm $M$ thuộc trục $Ox$ sao cho trung trực đoạn $AM$ qua $B$
$c.$ Tìm chân đường cao $A'$ vẽ từ $A$ của tam giác $ABC$

Trọng tâm Hình giải tích trong mặt phẳng Hình chiếu của điểm...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$.Trên $(d_{1})$ lấy các điểm $A,C,E$ và trên $(d_{2})$ lấy các điểm $B,D,F$ sao cho các cặp đường thẳng $AB$ và $DE,CD$ và $AE,AF$ và $BC$ theo thứ tự cắt nhau tại $M,N,P$.Chứng minh rằng $M,N,P$ thẳng hàng.

Tọa độ của điểm Đường thẳng trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ với $A(-1,2);B(2,0);C(3,4)$
$a.$ Tìm tọa độ trọng tâm $G$, trực tâm $H$ và tâm $I$ đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$
$b.$ Chứng minh rằng $\overrightarrow {GH}=2\overrightarrow {GI} $ có nhận xét gì về ba điểm $G,H,I$ ?

Trọng tâm Trực tâm Tâm đường tròn Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

505 lượt xem

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $d$
$a.$ Qua $A(-2,3)$ và vuông góc với đường thẳng $x+2y-1=0$
$b.$ Qua $A(2,1)$ và song song đường thẳng $3x-2y-1=0$

Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

6K lượt xem

Phương trình hai cạnh tam giác trong mặt phẳng tọa độ là $5x-2y+6=0, 4x+7y-21=0$.Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác, biết trực tâm của tam giác trùng với gốc tọa độ

Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

601 lượt xem

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ hãy lập phương trình các cạnh của tam giác $ABC$ nếu cho $B(-4;5)$ và hai đường cao từ hai điểm còn lại của tam giác có phương trình :
$5x+3y-4=0$ và $3x+8y+13=0$

Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

619 lượt xem

Cho điểm $A(3;1)$
a.Tìm tọa độ điểm $B$ và $C$ sao cho $OABC$ là hình vuông và điểm $B$ nằm trong góc phần tư thứ nhất.
b.Viết phương trình hai đường chéo và tâm của hình vuông.

Tọa độ của điểm Phương trình đường thẳng...

0

phiếu

1đáp án

564 lượt xem

Tam giác $ABC$ cân, cạnh đáy $BC$ có phương trình: $x + 3y + 1 = 0$. Cạnh bên $AB$ có phương trình: $x – y + 5 = 0$. Đường thẳng chứa cạnh $AC$ đi qua điểm $M(-4;1)$. Tìm tọa độ đỉnh $C.$

Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

769 lượt xem

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề- các vuông góc, cho Parabol ($P$) có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm $A(2;2\sqrt 2 )$. Đường thẳng ($d$) đi qua điểm $I\left( {\frac{5}{2};1} \right)$ cắt ($P$) tại hai điểm $M, N$ sao cho $MI = IN$. Tính độ dài đoạn $MN.$

Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ với $H$ là trực tâm. Biết phương trình đường thẳng $AB, BH, AH$ lần lượt là:

$4x+y-12=0, 5x-4y-15=0, 2x+2y-9=0$.

Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.

Phương trình đường thẳng...

Đăng bài 20-06-12 10:03 AM

Kit Nguyen
11 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Lập phương trình tham số của đường thẳng $d$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $d$ đi qua điểm $M(2;1)$ và có vec-tơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=(3;4) $;
b) $d$ đi qua điểm $M(-2;3)$ và có vec-tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(5;1). $

Phương trình tham số của...

Đăng bài 18-06-12 10:37 PM

Kit Nguyen
11 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho phương trình $d$ có phương trình tham số: $\begin{cases}x=2+2t \\ y=3+t \end{cases} $
Tìm điểm $M$ thuộc $d$ và cách điểm $A(0;1)$ một khoảng bằng $5$

Phương trình tham số của... Khoảng cách từ 1 điểm...

Đăng bài 18-06-12 11:27 PM

Kit Nguyen
11 1

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho tam giác $ABC$, biết $A(1;4), B(3;-1), C(6;2)$.
a) Lập phương trình tổng quát của các đường thằng $AB, BC , CA$ ;

b) Lập phương trình tham số của đường cao $AH$ và phương trình tổng quát của trung tuyến $AM$.

Phương trình tổng quát... Phương trình tham số của...

Đăng bài 18-06-12 10:42 PM

Kit Nguyen
11 1

0

phiếu

1đáp án

922 lượt xem

Cho hình chữ nhật $ABCD$. Biết $A(5;1), C(0;6)$ và phương trình cạnh $CD: x+2y-12=0.$ Tìm phương trình các cạnh còn lại.

Phương trình tổng quát...

Đăng bài 19-06-12 03:01 PM

Kit Nguyen
11 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ với $A(-1;1), B(4;7), C(3;-2)$. Viết phương trình tham số của trung tuyến $CM$.

Phương trình tham số của...

Đăng bài 20-06-12 12:16 AM

Kit Nguyen
11 1

0

phiếu

1đáp án

822 lượt xem

Tìm góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1 $ và $\Delta_2 $ trong các trường hợp sau:
a) $\Delta_1: 2x+y-4=0; \Delta_2: 5x-2y+3=0$
b) $\Delta_1: y=-2x+4; \Delta_2: y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2} $.

Góc giữa 2 đường thẳng...

Đăng bài 19-06-12 04:52 PM

Kit Nguyen
11 1

0

phiếu

1đáp án

9K lượt xem

Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng: $3x-4y+12=0$ và $12x+5x-7=0$.

Phương trình đường thẳng...

Đăng bài 19-06-12 04:18 PM

Kit Nguyen
11 1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$1.$ Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
{\log _2}(x + y) + {\log _a}(x - y) = 1\\
x^2 - y^2 = a
\end{array} \right.$, với $a$ là số dương khác $1$. Xác định $a$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và giải hệ phương trình trong trường hợp đó.
$2.$ Viết phương trình ba cạnh của tam giác $ABC$ trong mặt phẳng $Oxy$, cho biết đỉnh $C(4;3)$, đường phân giác trong và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh của tam giác có phương trình lần lượt là: $x + 2y - 5 = 0\,\,\,;\,\,\,4x + 13y - 10 = 0$

Hệ phương trình mũ, lôgarit Hệ phương trình chứa tham số Hình giải tích trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

8K lượt xem

Cho đường thẳng $\Delta: x-y+2=0 $ và hai điểm $O(0;0), A(2;0)$.
a) Tìm điểm đối xứng của $O$ qua $\Delta $;
b) Tìm điểm $M$ trên $\Delta $ sao cho độ dài đường gấp khúc $OMA$ ngắn nhất

Phương trình tổng quát...

Đăng bài 19-06-12 04:00 PM

Kit Nguyen
11 1

0

phiếu

1đáp án

525 lượt xem

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, hãy viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng $(d): 3x – 4y + 1 = 0$ và khoảng cách đến ($d$) bằng $1$

Hình giải tích trong mặt phẳng Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

716 lượt xem

Cho điểm $P(3;0)$ và hai đường thẳng $(d_1): 2x – y – 2 = 0; (d_2): x + y + 3 = 0$
Gọi $(d)$ là đường thẳng qua $(P)$ và cắt $(d_1)$; $(d_2)$ lần lượt ở $A$ và $B$. Viết pt của $(d)$ biết rằng $PA = PB.$

Hình giải tích trong mặt phẳng Phương trình tổng quát...

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M(4;0)$ và $N(0;-1)$.

Phương trình tổng quát...

Đăng bài 18-06-12 11:01 PM

Kit Nguyen
11 1

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta $ trong mỗi trường hợp sau:
a) $\Delta $ đi qua $M(-5;-8)$ và có hệ số góc $k=-3$;
b) $\Delta $ đi qua hai điểm $A(2;1)$ và $B(-4;5)$.

Phương trình tổng quát...

Đăng bài 18-06-12 10:39 PM

Kit Nguyen
11 1

0

phiếu

1đáp án

9K lượt xem

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A(0;2)$ và $\Delta $ là đường thẳng đi qua O. gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên $\Delta $. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.

Đường thẳng trong mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

537 lượt xem

Cho hai đường thẳng $y = x - 1$ và $y = 3x +1$. Tìm tọa độ giao điểm $M$ của chúng.
Xét đường thẳng $(d)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. Xác định $b$ để đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M$.

Đường thẳng trong mặt phẳng

Đăng bài 09-06-12 08:47 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm phương trình đường thẳng đi qua $M(2;3)$ và $N(6;5)$.

Đường thẳng trong mặt phẳng Hàm số bậc nhất

Đăng bài 08-06-12 04:37 PM

Thu Hằng
1

0

phiếu

1đáp án

953 lượt xem

a) Điểm $A(-2;2)$ có nằm trên đồ thị hàm số $y=-2(x+1)$ hay không ? Giải thích vì sao.
b) Tìm phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng $y=2x+1, y=3x-4$ và song song với đường thẳng $y=\sqrt{2}x+15. $

Điểm thuộc đồ thị Đường thẳng trong mặt phẳng

Đăng bài 08-06-12 05:27 PM

Thu Hằng
1