Nội dung theo thẻ

0
phiếu
1đáp án
944 lượt xem

$n$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng $x^n\sqrt[]{{1 - x}} < \frac{1}{{\sqrt {2ne} }}$ với mọi $x \in \left( {0;1} \right)$. Trong đó $e$ là cơ số của lôgarít tự nhiên.
0
phiếu
1đáp án
788 lượt xem

Xác định các hệ số $a,b$ để $|8x^4+ax^2+b|\leq 1$ với mọi $x \in [ { - 1;1}]$
0
phiếu
1đáp án
650 lượt xem

Cho các số thực dương $a,b,c,d $ thỏa mãn:
    $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}\geq 3$
Chứng minh rằng : $abcd\leq \frac{1}{81}$
0
phiếu
1đáp án
784 lượt xem

Tìm $a$ để bất đẳng thức sau đúng với mọi $x$ : $x^4+ax^3-(2a+1)x^2+ax+1>0   (1)$
0
phiếu
1đáp án
794 lượt xem

Chứng minh rằng nếu phương trình $x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0$ có nghiệm thì $a^2 + (b - 2)^2 > 3$
0
phiếu
1đáp án
807 lượt xem

Chứng minh rằng để $x^4+px^3+q\geq 0$ với mọi $x \in R$ điều kiện cần và đủ là : $256q \ge 27{p^4}$
0
phiếu
1đáp án
456 lượt xem

Cho $a \le 6,b \le  - 8,c \le 3$. Chứng minh rằng với mọi $x \ge 1$ ta đều đó $x^4-ax^2-bx\geq c$
0
phiếu
1đáp án
830 lượt xem

Xác định $k$ để bất đẳng thức  $25x^2+25y^2+kxy-x-y+\frac{1}{100}\geq 0$
Được thỏa mãn với mọi cặp số $(x,y)$ là tọa độ của điểm M nằm trên mỗi đường thằng $y = x$ và $y =  - x$
0
phiếu
1đáp án
757 lượt xem

Cho $f,g: [a,b] \to R$ liên tục:
a.Nếu $f,g$  đều là hàm tăng.Chứng minh rằng:
$\frac{1}{b-a}\int\limits_{a}^{b}f(x)g(x)dx \geq  \frac{1}{b-a}\int\limits_{a}^{b}f(x) dx. \frac{1}{b-a}\int\limits_{a}^{b}g(x)dx $ 
b.Nếu $f$ hàm  tăng, $g$ hàm giảm. Chứng minh rằng:
$ \frac{1}{b-a}\int\limits_{a}^{b}f(x)g(x)dx \le \frac{1}{b-a}\int\limits_{a}^{b}f(x) dx. \frac{1}{b-a}\int\limits_{a}^{b}g(x)dx $ 
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng với mọi $x > 0$, ta đều có $x-\frac{x^3}{6}<sinx<x$
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng nếu $0 \le x,y,z \le \pi $ thì
$a)\frac{sinx+siny}{2} \le \sin (\frac{x+y}{2})$
$b)\frac{sinx+siny+sinz}{3} \le \sin (\frac{x+y+z}{3})$
0
phiếu
1đáp án
869 lượt xem

Cho $x \ge \frac{1}{2}$. Chứng tỏ rằng luôn luôn tìm được một số tự nhiên $n$ sao cho
$|x-n|^2 \le \sqrt {x - \frac{1}{4}} $
0
phiếu
1đáp án
806 lượt xem

Các số $a,b,c,d$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng nếu lấy số $m$ sao cho $2m \ge|ad-bc|$, thì ta có với mọi $x$:  $(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)+ {m^2} \ge 0$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng với mọi $x \in[ {\frac{1}{2};1}]$ ta đều có: $arc\tan x  -  \frac{\pi}{4}\ge \ln(x^2+1) - \ln 2$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng với hai số $a,b$ bất kì ta đều có:  $| arc\tan a  -  arc\tan b| \le|a - b|$
0
phiếu
1đáp án
888 lượt xem

Hàm $f(x) = ax^2+bx+c$  thỏa mãn điều kiện: $\left| {f( - 1)} \right| \le 1$ ;     $\left| {f(0)} \right| \le 1$ ; $\left| {f(1)} \right| \le 1$
Chứng minh rằng $\left| {f(x)} \right| \le \frac{5}{4}$ khi $\left| x \right| \le 1$
0
phiếu
1đáp án
711 lượt xem

Chứng minh rằng nếu với mọi $x \in \left[ { - 1;1} \right]$ ta có:
$|ax^2+bx+c| \le h$ thì $|a|+|b| + |c| \le 4h$
0
phiếu
1đáp án
418 lượt xem

a. Chứng  minh rằng:
$\ln k \leq \int\limits_{k}^{k+1} \ln x dx\leq \ln (k+1), \forall k>0$ 
 b.  Chứng  minh rằng:
$(n-1)!\leq n^{n}.e^{-n}.e\leq n!,\forall n\in N$\  $\left\{ \begin{array}{l} \end{array} \right.\left. 0,1 \right \}$ 
c.Tính : $\mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty }\frac{\sqrt {n!}}{n}$
(Biết: $ \mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty } \sqrt[n]{a}= \mathop {\lim }\limits_{n \to +\infty } \sqrt[n]{n} =1,a>0$) 
0
phiếu
1đáp án
663 lượt xem

$x,y,z$ là 3 số tùy ý. Chứng minh rằng $\sqrt {x^2 + xy + y^2}  + \sqrt{x^2+zx+z^2}\ge\sqrt{y^2+yz+z^2} $
1
phiếu
1đáp án
974 lượt xem

$a,b,c$ là 3 số tùy ý thuộc đoạn $\left[ {0;1} \right]$. Chứng minh
$\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c + 1} + \frac{c}{a + b + 1} + (1-a)(1-b)(1-c) \le 1$
0
phiếu
1đáp án
751 lượt xem

Cho $a,b,c$ là 3 số dương thỏa mãn điều kiện : $a^2 + b^2 + c^2 = 1$
Chứng minh: $\frac{a}{b^2+ c^2} + \frac{b}{c^2+ a^2} + \frac{c}{a^2 + b^2} \ge \frac{3\sqrt 3 }{2}$
0
phiếu
1đáp án
781 lượt xem

Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên khác không $a,b,c$ ta luôn có $(\frac{a+b+c}{3})^{a+b+c}$$ \le a^ab^bc^c$
0
phiếu
1đáp án
766 lượt xem

Cho $a,b,c$ là 3 số dương. Chứng minh rằng ${\left( {abc} \right)^{\frac{{a + b + c}}{3}}} \le {a^a}{b^b}{c^c}$
0
phiếu
1đáp án
695 lượt xem

Cho $a \ge 1,b \ge 1$. Chứng minh $\sqrt {{{\log }_2}a}  + \sqrt {{{\log }_2}b}  \ge 2\sqrt {{{\log }_2}\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)} $
0
phiếu
1đáp án
807 lượt xem

Chứng minh rằng nếu $0 < b < a$ thì $\frac{{a - b}}{a} < \ln \frac{a}{b} < \frac{{a - b}}{b}$
0
phiếu
1đáp án
725 lượt xem

a) Cho $ab \ge 1$. Chứng minh rằng $\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} \ge \frac{2}{{1 + ab}}$
b) Cho $a \ge 1,b \ge 1,c \ge 1$. Chứng minh rằng $\frac{1}{{1 + {a^3}}} + \frac{1}{{1 + {b^3}}} + \frac{1}{{1 + {c^3}}} \ge \frac{3}{{1 + abc}}$
0
phiếu
1đáp án
717 lượt xem

$a,b,c$ là $3$ số khác $0$. Chứng minh rằng $\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{b^2}}}{{{c^2}}} + \frac{{{c^2}}}{{{a^2}}} \ge \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$
0
phiếu
1đáp án
593 lượt xem

Chứng minh rằng với 3 số dương $a,b,c$ bất kì, ta luôn có: $\frac{{{a^3}}}{{{a^2} + ab + {b^2}}} + \frac{{{b^3}}}{{{b^2} + bc + {c^2}}} + \frac{{{c^3}}}{{{c^2} + ca + {a^2}}} \ge \frac{{a + b + c}}{3}$
0
phiếu
1đáp án
667 lượt xem

Cho $2n$ số dương ${a_1},{a_2},...,{a_n},{b_1},{b_2},...,{b_n}$ Chứng minh rằng
$\sqrt[n]{(a_1+b_1)(a_2+b_2)...(a_n+b_n)}\geq  \sqrt[n]{a_1a_2...a_n}+\sqrt[n]{b_1b_2...b_n}$
0
phiếu
1đáp án
686 lượt xem

Cho $a$ và $b$ là hai số thực tùy ý.Chứng minh rằng
$\left( {{a^{10}} + {b^{10}}} \right)\left( {{a^2} + {b^2}} \right) \ge \left( {{a^8} + {b^8}} \right)\left( {{a^4} + {b^4}} \right)$        (1)
676

bài viết

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002: hú 9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara