Nội dung theo thẻ

0
phiếu
1đáp án
797 lượt xem

 Chứng minh rằng : Nếu $x,y,z > 0$ thỏa mãn $x + y + z = 1$ thì $\frac{x}{{x + 1}} + \frac{y}{{y + 1}} + \frac{z}{{z + 1}} \le \frac{3}{4}$
0
phiếu
1đáp án
570 lượt xem

a.Cho $a>0.f:[a,+\infty ] \to R$ liên tục thỏa mãn điều kiện:
$\int\limits_{a}^{t}f^{2}(x)dx \leq  \int\limits_{a}^{t}x^{2}dx  .\forall t \geq a$ 
Chứng  minh rằng: $\int\limits_{a}^{b}f(x)dx \geq  \int\limits_{a}^{b} xdx, \forall b \geq a $
b.  Chứng  minh rằng:
$\int\limits_{a}^{b}f(x)dx. \int\limits_{a}^{b}\frac{dx}{f(x)} \geq (b-a)^{2}$
Với: $f:[a,b] \to (0,+ \infty )$  liên tục.
0
phiếu
1đáp án
516 lượt xem

Giả sử $a,b,c,d$ là bốn số dương thỏa mãn điều kiện:
$\frac{1}{{1 + a}} + \frac{1}{{1 + b}} + \frac{1}{{1 + c}} + \frac{1}{{1 + d}} \ge 3$. Chứng minh rằng $abcd \le \frac{1}{81}$
0
phiếu
1đáp án
516 lượt xem

Cho 3 số $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 1$
Chứng minh rằng: $abc + 2(1 + a + b + c + ab + bc + ca) \ge 0$
0
phiếu
1đáp án
672 lượt xem

Chứng minh rằng nếu $0 < x \le y \le z$ thì ta có
$y\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{z}} \right) + \frac{1}{y}\left( {x + z} \right) \le \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{z}} \right)\left( {x + z} \right)$
0
phiếu
1đáp án
714 lượt xem

Cho các số $a,b,c,d,p,q$ thỏa mãn:
$p^2 + q^2 - a^2 - b^2 - c^2 - d^2 > 0$
Chứng minh rằng $\left( {p^2 - a^2 - b^2} \right)\left( {q^2 - c^2 - d^2} \right) \le {\left( pq -ac-bd \right)^2}$
0
phiếu
1đáp án
779 lượt xem

Chứng minh rằng với 5 số $a,b,c,d,e$ bất kì, bao giờ ta cũng có
$a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 \ge a(b + c + d + e)$
0
phiếu
1đáp án
496 lượt xem

$a,b,c$ là 3 số tùy ý thuộc đoạn $\left[ {0;1} \right]$. Chứng minh rằng $a^2 + b^2 + c^2 \le 1 + a^2b + b^2c + c^2a$
0
phiếu
1đáp án
661 lượt xem

Cho các số ${x_1},{x_2},{y_1},{y_2},{z_1},{z_2}$ thỏa mãn các điều kiện
$x_1x_2>0; x_1z_1>y^2_1;  x_2z_2\geq  y^2_2$
Chứng minh rằng:     $(x_1+x_2)(z_1+z_2)\geq  (y_1+y_2)^2$
0
phiếu
1đáp án
546 lượt xem

Chứng minh rằng nếu $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện:   ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 1$
Thì ta có:   $ - \frac{1}{2} \le xy + yz + zx\le 1$
0
phiếu
1đáp án
775 lượt xem

Chứng minh rằng nếu $\left| x \right| < 1$ và $n$ là một số nguyên lớn hơn $1$, thì ta có bất đẳng thức:
$(1 + x)^n + (1 - x)^n < 2^n$
0
phiếu
1đáp án
747 lượt xem

Giả sử $\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 5            (1)\\
xy + yz + zx  =  8       (2)
\end{array} \right.$
Chứng minh $1 \le x,y,z \le \frac{7}{3}$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

1)    Chứng minh $x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq 0$ đúng với $\forall x,y$
2)    Tìm $m$ để $9x^2+20y^2+4z^2-12xy+6xz+myz\geq 0$ đúng với $\forall x,y,z$
3)    Giả sử $a > b > c$, chứng minh: $(x + a + b + c)^2 > 8(bx  +  ac)$ đúng với $\forall x$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho hàm số $f:[0,1] \to  R$ liên tục và là hàm nghịch biến(nghiêm ngặt).
Chứng minh rằng:
$\int\limits_{0}^{\alpha}f(x)dx> \alpha\int\limits_{0}^{1}f(x)dx,\forall \alpha \in (0,1)$
1
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

1)    Tìm a để bất phương trình sau đúng với $\forall x \in [- 2;4 ]:$
$ - 4\sqrt {( 4 - x )( x + 2} )  \le x^2 - 2x  +  a  -  18 $            (1)
2) Tìm a và b để bất đẳng thức sau đúng với $\forall x$ $| cos2x + acosx + b - 1| \le 1$      (2)
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Giả sử $a \ge b > 0$ và $a + b = 1$
1)    Chứng minh $a^m - a^n \ge b^n - b^m > 0$    Với $m,n \in Z^ + $ và $m < n$
2)    Chứng minh tam thức $f(x) = x^2 - b^nx-a^n$ có hai nghiệm phân biệt $ \in ( - 1,1)$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Chứng minh các BĐT sau:
1)    Với $1 < a < b$ và $c > 0:{\log _a}b > {\log _{a + c}}(b + c)$        (1)
2)    Với $n \ge 2$,  chứng minh$:{\log _n}(n + 1) > {\log _{n + 1}}(n + 2)$            (2)
Áp dụng để chứng minh  : ${\log _6}7 + {\log _7}8 + {\log _8}9 < 3,3$        (3)
3)    Cho $a,b,c,d \in \left( {\frac{1}{4},1} \right)$. Chứng minh
${\log _a}\left( {b - \frac{1}{4}} \right) + {\log _b}\left( {c - \frac{1}{4}} \right) + {\log _d}\left( {a - \frac{1}{4}} \right) \ge 8$         (4)
4)    Với $a,b,c \ge 2,CM:$${\log _{b + c}}{a^2} + {\log _{c + a}}{b^2} + {\log _{a + b}}{c^2} \ge 3$
0
phiếu
1đáp án
706 lượt xem

1)    Với $a,b \ge 1$, chứng minh
$\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} \ge \frac{2}{{1 + ab}} \ge \frac{2}{{1 + {a^2}{b^2}}}$                (1)
2) Giả sử $x \ge \frac{1}{2},y \ge \frac{1}{3},u \ge \frac{1}{4},v \ge \frac{1}{5}$, chứng minh:
    $\frac{1}{1 + 4x^2} + \frac{1}{1+9y^2} + \frac{1}{{1 + 16{u^2}}} + \frac{1}{{1 + 25{v^2}}} \ge \frac{1}{{1 + 120xyuv}}$    (2)
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho $f,g:[a,b] \to  R$ liên tục.Chứng minh:
$(\int\limits_{a}^{b}f(x).g(x)dx)^{2}\leq (\int\limits_{a}^{b}f^{2}(x)dx).(\int\limits_{a}^{b}g^{2}(x)dx)$
0
phiếu
1đáp án
931 lượt xem

1)    Giả sử  $x > 0,y > 0,x + y = 1$, chứng minh:
${\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{1}{y}} \right)^2} \ge \frac{{25}}{2}            (1)$
2)    Giải phương trình:
${\left( \sin^2x + \frac{1}{\sin^2x} \right)^2} + \left( cos^2x + \frac{1}{cos^2x} \right) = 12 + \frac{1}{2}\sin y       (2)$
0
phiếu
1đáp án
546 lượt xem

Cho ${a_1},{a_2},{a_3},...,{a_n} > 0$ và ${b_1},{b_2},{b_3},...,{b_n} > 0$. Chứng minh rằng phân số $\frac{{{a_1} + {a_2} + ... + {a_n}}}{{{b_1} + {b_2} + ... + {b_n}}}$ bị kẹp giữa min và max của các phân số $\frac{{{a_1}}}{{{b_1}}},\frac{{{a_2}}}{{{b_2}}},...,\frac{{{a_n}}}{{{b_n}}}$
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho $f,g:[0,1] \to  [0,1] $ liên tục.Chứng minh:
$(\int\limits_{0}^{1}f(x).g(x)dx)^{2}\leq (\int\limits_{0}^{1}f(x)dx).(\int\limits_{0}^{1}g(x)dx)$
0
phiếu
1đáp án
556 lượt xem

Giả sử $a + b \ge 0$, m và $n \in {Z^ + }$. Chứng minh
a) $\left( {{a^m} + {b^m}} \right)\left( {{a^n} + {b^n}} \right) \le 2\left( {{a^{m + n}} + {b^{m + n}}} \right)$        (1)
b) ${a^m}{b^n} + {a^n}{b^m} \le {a^{m + n}} + {b^{m + n}}$                (2)
0
phiếu
1đáp án
554 lượt xem

Giả sử $x > 0,y > 0,z > 0,$ chứng minh $\frac{1}{{{x^3} + {y^3} + xyz}} + \frac{1}{{{y^3} + {z^3} + xyz}} + \frac{1}{{{z^3} + {x^3} + xyz}} \le \frac{1}{{xyz}}$    (1)
0
phiếu
1đáp án
668 lượt xem

Giả sử $x,y,z > 0$, chứng minh $\frac{1}{x^2+yz} + \frac{1}{y^2 + xz} + \frac{1}{z^2+ xy}\le \frac{x+y+z}{2xyz}        (1)$
0
phiếu
1đáp án
543 lượt xem

Giả sử $a,b,c > 0$, chứng minh.
$a + b + c \le \frac{a^2 + b^2}{2c} + \frac{b^2 + c^2}{2a} + \frac{c^2 + a^2}{2b} \le \frac{a^3}{bc} + \frac{b^3}{ca} + \frac{c^3}{ab}$
0
phiếu
1đáp án
743 lượt xem

Giả sử $a,b,c > 0$ và $a + b + c \le 3$ chứng minh:
$\frac{a}{{1 + {a^2}}} + \frac{b}{{1 + {b^2}}} + \frac{c}{{1 + {c^2}}} \le \frac{3}{2} \le \frac{1}{{1 + a}} + \frac{1}{{1 + b}} + \frac{1}{{1 + c}}$
0
phiếu
1đáp án
780 lượt xem

Giả sử $a , b , c>0$ , chứng minh:$\frac{3}{2} \le \frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}} < 2$        (1)
0
phiếu
1đáp án
630 lượt xem

Cho $0<a<b<\frac{\pi}{2}$.Chứng minh rằng:
$a)\frac{b-a}{\cos ^{2} a}<\tan b-\tan a<\frac{b-a}{\cos ^{2} b}$
$b)|arccot a- arccot b|<|a-b|$
0
phiếu
0đáp án
390 lượt xem

Giả sử $a,b,\alpha  > 0$
Nếu $\frac{a}{b} < 1,$ chứng minh $\frac{a}{b} < \frac{{a + \alpha }}{{b + \alpha }}$         (1)
Nếu $\frac{a}{b} > 1$, chứng minh $\frac{a}{b} > \frac{{a + \alpha }}{{b + \alpha }}$        (2)
676

bài viết

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002: hú 9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara